الجبر الأمثلة

${(\sqrt{c - 1})}^{6}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${\sqrt{c - 1}}^{6}$ بالصيغة ${(c - 1)}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{c - 1}$ في صورة ${(c - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(c - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{6}$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(c - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 6}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $6$ .

${(c - 1)}^{\frac{6}{2}}$

خطوة 1.4

احذِف العامل المشترك لـ $6$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

${(c - 1)}^{\frac{2 \cdot 3}{2}}$

خطوة 1.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

${(c - 1)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}}$

خطوة 1.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(c - 1)}^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}}$

خطوة 1.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(c - 1)}^{\frac{3}{1}}$

خطوة 1.4.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

${(c - 1)}^{3}$

خطوة 2

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$c^{3} + 3 c^{2} \cdot - 1 + 3 c {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$c^{3} - 3 c^{2} + 3 c {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}$

خطوة 3.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$c^{3} - 3 c^{2} + 3 c \cdot 1 + {(- 1)}^{3}$

خطوة 3.3

اضرب $3$ في $1$ .

$c^{3} - 3 c^{2} + 3 c + {(- 1)}^{3}$

خطوة 3.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$c^{3} - 3 c^{2} + 3 c - 1$