الجبر الأمثلة

${(x^{2} + \frac{1}{x})}^{3}$

خطوة 1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

${(x^{2})}^{3} + 3 {(x^{2})}^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 \cdot 3} + 3 {(x^{2})}^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

خطوة 2.1.2

اضرب $2$ في $3$ .

$x^{6} + 3 {(x^{2})}^{2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

خطوة 2.2

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{6} + 3 x^{2 \cdot 2} \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

خطوة 2.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x^{6} + 3 x^{4} \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x^{4}$ .

$x^{6} + x (3 x^{3}) \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

خطوة 2.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{6} + x (3 x^{3}) \frac{1}{x} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

خطوة 2.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 x^{2} {(\frac{1}{x})}^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

خطوة 2.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{x}$ .

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 x^{2} \frac{1^{2}}{x^{2}} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

خطوة 2.5

ألغِ العامل المشترك لـ $x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $x^{2}$ من $3 x^{2}$ .

$x^{6} + 3 x^{3} + x^{2} \cdot 3 \frac{1^{2}}{x^{2}} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

خطوة 2.5.2

ألغِ العامل المشترك.

$x^{6} + 3 x^{3} + x^{2} \cdot 3 \frac{1^{2}}{x^{2}} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

خطوة 2.5.3

أعِد كتابة العبارة.

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 \cdot 1^{2} + {(\frac{1}{x})}^{3}$

خطوة 2.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 \cdot 1 + {(\frac{1}{x})}^{3}$

خطوة 2.7

اضرب $3$ في $1$ .

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 + {(\frac{1}{x})}^{3}$

خطوة 2.8

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{x}$ .

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 + \frac{1^{3}}{x^{3}}$

خطوة 2.9

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x^{6} + 3 x^{3} + 3 + \frac{1}{x^{3}}$