الجبر الأمثلة

${(e + 2 a + q)}^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة ${(e + 2 a + q)}^{2}$ بالصيغة $(e + 2 a + q) (e + 2 a + q)$ .

$(e + 2 a + q) (e + 2 a + q)$

خطوة 2

وسّع $(e + 2 a + q) (e + 2 a + q)$ بضرب كل حد في العبارة الأولى في كل حد في العبارة الثانية.

$e e + e (2 a) + e q + 2 a e + 2 a (2 a) + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

خطوة 3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $e e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$e^{1} e + e (2 a) + e q + 2 a e + 2 a (2 a) + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

خطوة 3.1.2

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$e^{1} e^{1} + e (2 a) + e q + 2 a e + 2 a (2 a) + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

خطوة 3.1.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$e^{1 + 1} + e (2 a) + e q + 2 a e + 2 a (2 a) + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

خطوة 3.1.4

أضف $1$ و $1$ .

$e^{2} + e (2 a) + e q + 2 a e + 2 a (2 a) + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

خطوة 3.2

انقُل $2$ إلى يسار $e$ .

$e^{2} + 2 \cdot e a + e q + 2 a e + 2 a (2 a) + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

خطوة 3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$e^{2} + 2 e a + e q + 2 a e + 2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

خطوة 3.4

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

انقُل $a$ .

$e^{2} + 2 e a + e q + 2 a e + 2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

خطوة 3.4.2

اضرب $a$ في $a$ .

$e^{2} + 2 e a + e q + 2 a e + 2 \cdot 2 a^{2} + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

خطوة 3.5

اضرب $2$ في $2$ .

$e^{2} + 2 e a + e q + 2 a e + 4 a^{2} + 2 a q + q e + q (2 a) + q \cdot q$

خطوة 3.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$e^{2} + 2 e a + e q + 2 a e + 4 a^{2} + 2 a q + q e + 2 q a + q \cdot q$

خطوة 3.7

اضرب $q$ في $q$ .

$e^{2} + 2 e a + e q + 2 a e + 4 a^{2} + 2 a q + q e + 2 q a + q^{2}$

خطوة 4

أضف $2 e a$ و $2 a e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $e$ .

$e^{2} + 2 a e + 2 a e + e q + 4 a^{2} + 2 a q + q e + 2 q a + q^{2}$

خطوة 4.2

أضف $2 a e$ و $2 a e$ .

$e^{2} + 4 a e + e q + 4 a^{2} + 2 a q + q e + 2 q a + q^{2}$

خطوة 5

أضف $e q$ و $q e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد ترتيب $e$ و $q$ .

$e^{2} + 4 a e + 4 a^{2} + 2 a q + q e + q e + 2 q a + q^{2}$

خطوة 5.2

أضف $q e$ و $q e$ .

$e^{2} + 4 a e + 4 a^{2} + 2 a q + 2 q e + 2 q a + q^{2}$

خطوة 6

أضف $2 a q$ و $2 q a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $q$ .

$e^{2} + 4 a e + 4 a^{2} + 2 a q + 2 a q + 2 q e + q^{2}$

خطوة 6.2

أضف $2 a q$ و $2 a q$ .

$e^{2} + 4 a e + 4 a^{2} + 4 a q + 2 q e + q^{2}$