الجبر الأمثلة

$\sqrt[7]{{(3 c)}^{5}}$

خطوة 1

طبّق قاعدة الضرب على $3 c$ .

$\sqrt[7]{3^{5} c^{5}}$

خطوة 2

ارفع $3$ إلى القوة $5$ .

$\sqrt[7]{243 c^{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt[7]{243 c^{5}}$ بالصيغة $\sqrt[7]{243} \sqrt[7]{c^{5}}$ .

$\sqrt[7]{243} \sqrt[7]{c^{5}}$

خطوة 4

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} (\sqrt[7]{243} {\sqrt[7]{243}}^{6})}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ارفع $\sqrt[7]{243}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} ({\sqrt[7]{243}}^{1} {\sqrt[7]{243}}^{6})}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

خطوة 5.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} {\sqrt[7]{243}}^{1 + 6}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $6$ .

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} {\sqrt[7]{243}}^{7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

خطوة 5.4

أعِد كتابة ${\sqrt[7]{243}}^{7}$ بالصيغة $243$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[7]{243}$ في صورة $243^{\frac{1}{7}}$ .

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} {(243^{\frac{1}{7}})}^{7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

خطوة 5.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243^{\frac{1}{7} \cdot 7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

خطوة 5.4.3

اجمع $\frac{1}{7}$ و $7$ .

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243^{\frac{7}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

خطوة 5.4.4

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243^{\frac{7}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

خطوة 5.4.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243^{1}}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

خطوة 5.4.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt[7]{c^{5}} \cdot 243}{{\sqrt[7]{243}}^{6}}$

خطوة 6

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{243 (\sqrt[7]{c^{5}} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6})}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

ارفع $\sqrt[7]{c^{5}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{243 ({\sqrt[7]{c^{5}}}^{1} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6})}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

خطوة 7.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{243 {\sqrt[7]{c^{5}}}^{1 + 6}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

خطوة 7.3

أضف $1$ و $6$ .

$\frac{243 {\sqrt[7]{c^{5}}}^{7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

خطوة 7.4

أعِد كتابة ${\sqrt[7]{c^{5}}}^{7}$ بالصيغة $c^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[7]{c^{5}}$ في صورة $c^{\frac{5}{7}}$ .

$\frac{243 {(c^{\frac{5}{7}})}^{7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

خطوة 7.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 c^{\frac{5}{7} \cdot 7}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

خطوة 7.4.3

اجمع $\frac{5}{7}$ و $7$ .

$\frac{243 c^{\frac{5 \cdot 7}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

خطوة 7.4.4

اضرب $5$ في $7$ .

$\frac{243 c^{\frac{35}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

خطوة 7.4.5

احذِف العامل المشترك لـ $35$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.5.1

أخرِج العامل $7$ من $35$ .

$\frac{243 c^{\frac{7 \cdot 5}{7}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

خطوة 7.4.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.5.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$\frac{243 c^{\frac{7 \cdot 5}{7 (1)}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

خطوة 7.4.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{243 c^{\frac{7 \cdot 5}{7 \cdot 1}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

خطوة 7.4.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{243 c^{\frac{5}{1}}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

خطوة 7.4.5.2.4

اقسِم $5$ على $1$ .

$\frac{243 c^{5}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} {\sqrt[7]{c^{5}}}^{6}}$

خطوة 7.5

ابدأ التبسيط.

$\frac{243 c^{5}}{{\sqrt[7]{243}}^{6} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

خطوة 7.6

أعِد كتابة ${\sqrt[7]{243}}^{6}$ بالصيغة $\sqrt[7]{243^{6}}$ .

$\frac{243 c^{5}}{\sqrt[7]{243^{6}} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

خطوة 7.7

ارفع $243$ إلى القوة $6$ .

$\frac{243 c^{5}}{\sqrt[7]{205891132094649} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

خطوة 7.8

أعِد كتابة $205891132094649$ بالصيغة $81^{7} \cdot 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.8.1

أخرِج العامل $22876792454961$ من $205891132094649$ .

$\frac{243 c^{5}}{\sqrt[7]{22876792454961 (9)} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

خطوة 7.8.2

أعِد كتابة $22876792454961$ بالصيغة $81^{7}$ .

$\frac{243 c^{5}}{\sqrt[7]{81^{7} \cdot 9} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

خطوة 7.9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{{(c^{5})}^{6}}}$

خطوة 7.10

اضرب الأُسس في ${(c^{5})}^{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.10.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{c^{5 \cdot 6}}}$

خطوة 7.10.2

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{c^{30}}}$

خطوة 7.11

أعِد كتابة $c^{30}$ بالصيغة ${(c^{4})}^{7} c^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.11.1

أخرِج عامل $c^{28}$ .

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{c^{28} c^{2}}}$

خطوة 7.11.2

أعِد كتابة $c^{28}$ بالصيغة ${(c^{4})}^{7}$ .

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} \sqrt[7]{{(c^{4})}^{7} c^{2}}}$

خطوة 7.12

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{243 c^{5}}{81 \sqrt[7]{9} (c^{4} \sqrt[7]{c^{2}})}$

خطوة 7.13

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{243 c^{5}}{81 c^{4} \sqrt[7]{9 c^{2}}}$