الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{x} - 1}{x - 1}$

خطوة 1

اضرب لحذف الجذور من بسط الكسر.

$\frac{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}{(x - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

وسّع بسط الكسر باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} + \sqrt{x} \cdot - 1 - 1}{(x - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 1}{(x - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

خطوة 2.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 1}{(x - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

خطوة 2.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 1}{(x - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

خطوة 2.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{2}{2}} - 1}{(x - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

خطوة 2.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{1} - 1}{(x - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

خطوة 2.2.5

بسّط.

$\frac{x - 1}{(x - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

خطوة 3

وسّع $(x - 1) (\sqrt{x} + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - 1}{x (\sqrt{x} + 1) - 1 (\sqrt{x} + 1)}$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - 1}{x \sqrt{x} + x \cdot 1 - 1 (\sqrt{x} + 1)}$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x - 1}{x \sqrt{x} + x \cdot 1 - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot 1}$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x - 1}{x \sqrt{x} + x - 1 \sqrt{x} - 1 \cdot 1}$

خطوة 4.2

أعِد كتابة $- 1 \sqrt{x}$ بالصيغة $- \sqrt{x}$ .

$\frac{x - 1}{x \sqrt{x} + x - \sqrt{x} - 1 \cdot 1}$

خطوة 4.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{x - 1}{x \sqrt{x} + x - \sqrt{x} - 1}$