الجبر الأمثلة

$q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$

خطوة 1

اقسِم كل حد في $q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اقسِم كل حد في $q (3) = \frac{1}{x^{2} - 9}$ على $3$ .

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{q \cdot 3}{3} = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

خطوة 1.2.1.2

اقسِم $q$ على $1$ .

$q = \frac{\frac{1}{x^{2} - 9}}{3}$

خطوة 1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$q = \frac{1}{x^{2} - 9} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 1.3.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$q = \frac{1}{x^{2} - 3^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 1.3.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3)} \cdot \frac{1}{3}$

خطوة 1.3.3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

اضرب $\frac{1}{(x + 3) (x - 3)}$ في $\frac{1}{3}$ .

$q = \frac{1}{(x + 3) (x - 3) \cdot 3}$

خطوة 1.3.3.2

انقُل $3$ إلى يسار $(x + 3) (x - 3)$ .

$q = \frac{1}{3 (x + 3) (x - 3)}$

خطوة 2

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $x$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $q$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $x$ فقط على الجانب الآخر.

$f (x) = \frac{1}{3 (x + 3) (x - 3)}$