الجبر الأمثلة

$- 6 x^{2} - 5 y = 4 x + 3 y$

خطوة 1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x^{2} - 5 y - 4 x = 3 y$

خطوة 2

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $3 y$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x^{2} - 5 y - 4 x - 3 y = 0$

خطوة 2.2

اطرح $3 y$ من $- 5 y$ .

$- 6 x^{2} - 4 x - 8 y = 0$

خطوة 3

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 4

عوّض بقيم $a = - 6$ و $b = - 4$ و $c = - 8 y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{4 \pm \sqrt{{(- 4)}^{2} - 4 \cdot (- 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot - 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 6 \cdot (- 8 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.1.2

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 6 \cdot - 8 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.1.3

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot - 8 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 - 6 \cdot - 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 \cdot - 8 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot (- 8 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot - 8 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 \cdot (- 8 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 3$ في $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 + 24 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 2 + 24 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1) + 24 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $24 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1) + 2 (12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 1) + 2 (12 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1 + 12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 \cdot (2 (- 1 + 12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.5

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (4 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.6

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 16 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.7

أعِد كتابة $- 16 (- 1 + 12 y)$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.7.1

أخرِج العامل $16$ من $- 16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 (- 1) (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.7.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.7.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.7.4

أضف الأقواس.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm 2^{2} \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.1.9

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $- 6$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 12}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 12}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 3}$

خطوة 5.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{3}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot - 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 6 \cdot (- 8 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.1.2

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 6 \cdot - 8 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.1.3

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot - 8 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 - 6 \cdot - 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 \cdot - 8 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot (- 8 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot - 8 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 \cdot (- 8 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 3$ في $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 + 24 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 2 + 24 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1) + 24 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $24 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1) + 2 (12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 1) + 2 (12 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1 + 12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 \cdot (2 (- 1 + 12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.5

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (4 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.6

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 16 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.7

أعِد كتابة $- 16 (- 1 + 12 y)$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.7.1

أخرِج العامل $16$ من $- 16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 (- 1) (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.7.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.7.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.7.4

أضف الأقواس.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm 2^{2} \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.1.9

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $- 6$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 12}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 12}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 3}$

خطوة 6.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{3}$

خطوة 6.5

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = - \frac{1 + \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{3}$

خطوة 7

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2} - 4 \cdot - 6 \cdot - 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.1.1

أخرِج العامل $- 4$ من ${(- 4)}^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 \cdot - 6 \cdot (- 8 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.1.2

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 6 \cdot - 8 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.1.3

أخرِج العامل $- 4$ من $- 4 \cdot - 4 - 4 (- 6 \cdot - 8 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (- 4 - 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 - 6 \cdot - 8 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) - 6 \cdot (- 8 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 6 \cdot - 8 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot (- 8 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 2) + 2 (- 3 \cdot - 8 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 - 3 \cdot (- 8 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.3

اضرب $- 3$ في $- 8$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (- 2 + 24 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.4

أخرِج العامل $2$ من $- 2 + 24 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.4.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1) + 24 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $24 y$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1) + 2 (12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.4.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 1) + 2 (12 y)$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 (2 (- 1 + 12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 (2 \cdot (2 (- 1 + 12 y)))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.5

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 4 \cdot (4 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.6

اضرب $- 4$ في $4$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{- 16 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.7

أعِد كتابة $- 16 (- 1 + 12 y)$ بالصيغة ${(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1.7.1

أخرِج العامل $16$ من $- 16$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{16 (- 1) (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.7.2

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{4^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.7.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.7.4

أضف الأقواس.

$x = \frac{4 \pm \sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (- 1 (- 1 + 12 y))}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{4 \pm 2^{2} \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.1.9

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{2 \cdot - 6}$

خطوة 7.2

اضرب $2$ في $- 6$ .

$x = \frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 12}$

خطوة 7.3

بسّط $\frac{4 \pm 4 \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 12}$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{- 3}$

خطوة 7.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 \pm \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{3}$

خطوة 7.5

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = - \frac{1 - \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{3}$

خطوة 8

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 + \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{3}$

$x = - \frac{1 - \sqrt{- 1 (- 1 + 12 y)}}{3}$