الجبر الأمثلة

$f^{- 1} (x) = 4 (20 - x)$

خطوة 1

بسّط $f^{- 1} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{f} x = 4 (20 - x)$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{f}$ و $x$ .

$\frac{x}{f} = 4 (20 - x)$

خطوة 2

بسّط $4 (20 - x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x}{f} = 4 \cdot 20 + 4 (- x)$

خطوة 2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $4$ في $20$ .

$\frac{x}{f} = 80 + 4 (- x)$

خطوة 2.2.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{x}{f} = 80 - 4 x$

خطوة 3

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{x}{f} + 4 x = 80$

خطوة 4

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$f, 1, 1$

خطوة 4.2

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$f$

خطوة 5

اضرب كل حد في $\frac{x}{f} + 4 x = 80$ في $f$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب كل حد في $\frac{x}{f} + 4 x = 80$ في $f$ .

$\frac{x}{f} f + 4 x f = 80 f$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{f} f + 4 x f = 80 f$

خطوة 5.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x + 4 x f = 80 f$

خطوة 6

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $x$ من $x + 4 x f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$x + 4 x f = 80 f$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $x$ من $x^{1}$ .

$x \cdot 1 + 4 x f = 80 f$

خطوة 6.1.3

أخرِج العامل $x$ من $4 x f$ .

$x \cdot 1 + x (4 f) = 80 f$

خطوة 6.1.4

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 1 + x (4 f)$ .

$x (1 + 4 f) = 80 f$

خطوة 6.2

اقسِم كل حد في $x (1 + 4 f) = 80 f$ على $1 + 4 f$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اقسِم كل حد في $x (1 + 4 f) = 80 f$ على $1 + 4 f$ .

$\frac{x (1 + 4 f)}{1 + 4 f} = \frac{80 f}{1 + 4 f}$

خطوة 6.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $1 + 4 f$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x (1 + 4 f)}{1 + 4 f} = \frac{80 f}{1 + 4 f}$

خطوة 6.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{80 f}{1 + 4 f}$

خطوة 7

لإعادة كتابة المعادلة في صورة الدالة $f$ ، اكتب المعادلة بحيث يكون $x$ بمفرده على جانب واحد من علامة يساوي والعبارة التي تتضمن $f$ فقط على الجانب الآخر.

$f (f) = \frac{80 f}{1 + 4 f}$