الجبر الأمثلة

$f (x) = 6 x - 12$ $g (x) = 5 x + 1$ $h (x) = x^{2} - 4$ $(\frac{h}{f}) (x)$

خطوة 1

احسِب قيمة $\frac{h}{f}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال في $\frac{h}{f}$ بالدوال الفعلية.

$\frac{x^{2} - 4}{6 x - 12}$

خطوة 1.2

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 2^{2}}{6 x - 12}$

خطوة 1.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 x - 12}$

خطوة 1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x - 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أخرِج العامل $6$ من $6 x$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x) - 12}$

خطوة 1.3.1.2

أخرِج العامل $6$ من $- 12$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 x + 6 \cdot - 2}$

خطوة 1.3.1.3

أخرِج العامل $6$ من $6 x + 6 \cdot - 2$ .

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x - 2)}$

خطوة 1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2) (x - 2)}{6 (x - 2)}$

خطوة 1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x + 2}{6}$

خطوة 2

احسِب قيمة $\frac{h}{f}$ عند $x$ .

$\frac{(x) + 2}{6}$

خطوة 3

بسّط $\frac{(x) + 2}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$\frac{(x) + 2}{6}$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس.

$\frac{x + 2}{6}$