الجبر الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ 3 & 2500 \\ 5 & 3000 \\ 7 & 3700 \end{array}$

خطوة 1

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة خطية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق لمعرفة ما إذا كانت القيم تتبع الصيغة الخطية $y = a x + b$ أم لا.

$y = a x + b$

خطوة 1.2

أنشئ مجموعة من المعادلات من الجدول مثل $y = a x + b$ .

$2500 = a (3) + b 3000 = a (5) + b 3700 = a (7) + b$

خطوة 1.3

احسب قيمتَي $a$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أوجِد قيمة $b$ في $2500 = a (3) + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a (3) + b = 2500$ .

$a (3) + b = 2500$

$3000 = a (5) + b$

$3700 = a (7) + b$

خطوة 1.3.1.2

انقُل $3$ إلى يسار $a$ .

$3 a + b = 2500$

$3000 = a (5) + b$

$3700 = a (7) + b$

خطوة 1.3.1.3

اطرح $3 a$ من كلا المتعادلين.

$b = 2500 - 3 a$

$3000 = a (5) + b$

$3700 = a (7) + b$

$b = 2500 - 3 a$

$3000 = a (5) + b$

$3700 = a (7) + b$

خطوة 1.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $2500 - 3 a$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $3000 = a (5) + b$ بـ $2500 - 3 a$ .

$3000 = a (5) + 2500 - 3 a$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + b$

خطوة 1.3.2.2

بسّط $3000 = a (5) + 2500 - 3 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$3000 = a (5) + 2500 - 3 a$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + b$

$3000 = a (5) + 2500 - 3 a$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + b$

خطوة 1.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.2.1

بسّط $a (5) + 2500 - 3 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.2.1.1

انقُل $5$ إلى يسار $a$ .

$3000 = 5 a + 2500 - 3 a$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + b$

خطوة 1.3.2.2.2.1.2

اطرح $3 a$ من $5 a$ .

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + b$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + b$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + b$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + b$

خطوة 1.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $3700 = a (7) + b$ بـ $2500 - 3 a$ .

$3700 = a (7) + 2500 - 3 a$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

خطوة 1.3.2.4

بسّط $3700 = a (7) + 2500 - 3 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$3700 = a (7) + 2500 - 3 a$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = a (7) + 2500 - 3 a$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

خطوة 1.3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.2.1

بسّط $a (7) + 2500 - 3 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.2.1.1

انقُل $7$ إلى يسار $a$ .

$3700 = 7 a + 2500 - 3 a$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

خطوة 1.3.2.4.2.1.2

اطرح $3 a$ من $7 a$ .

$3700 = 4 a + 2500$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = 4 a + 2500$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = 4 a + 2500$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = 4 a + 2500$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$3700 = 4 a + 2500$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

خطوة 1.3.3

أوجِد قيمة $a$ في $3700 = 4 a + 2500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $4 a + 2500 = 3700$ .

$4 a + 2500 = 3700$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

خطوة 1.3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1

اطرح $2500$ من كلا المتعادلين.

$4 a = 3700 - 2500$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

خطوة 1.3.3.2.2

اطرح $2500$ من $3700$ .

$4 a = 1200$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$4 a = 1200$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

خطوة 1.3.3.3

اقسِم كل حد في $4 a = 1200$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.1

اقسِم كل حد في $4 a = 1200$ على $4$ .

$\frac{4 a}{4} = \frac{1200}{4}$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

خطوة 1.3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 a}{4} = \frac{1200}{4}$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

خطوة 1.3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{1200}{4}$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$a = \frac{1200}{4}$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$a = \frac{1200}{4}$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

خطوة 1.3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.3.1

اقسِم $1200$ على $4$ .

$a = 300$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$a = 300$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$a = 300$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

$a = 300$

$3000 = 2 a + 2500$

$b = 2500 - 3 a$

خطوة 1.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $300$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $3000 = 2 a + 2500$ بـ $300$ .

$3000 = 2 (300) + 2500$

$a = 300$

$b = 2500 - 3 a$

خطوة 1.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1

بسّط $2 (300) + 2500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.1

اضرب $2$ في $300$ .

$3000 = 600 + 2500$

$a = 300$

$b = 2500 - 3 a$

خطوة 1.3.4.2.1.2

أضف $600$ و $2500$ .

$3000 = 3100$

$a = 300$

$b = 2500 - 3 a$

$3000 = 3100$

$a = 300$

$b = 2500 - 3 a$

$3000 = 3100$

$a = 300$

$b = 2500 - 3 a$

خطوة 1.3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $b = 2500 - 3 a$ بـ $300$ .

$b = 2500 - 3 \cdot 300$

$3000 = 3100$

$a = 300$

خطوة 1.3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1

بسّط $2500 - 3 \cdot 300$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.4.1.1

اضرب $- 3$ في $300$ .

$b = 2500 - 900$

$3000 = 3100$

$a = 300$

خطوة 1.3.4.4.1.2

اطرح $900$ من $2500$ .

$b = 1600$

$3000 = 3100$

$a = 300$

$b = 1600$

$3000 = 3100$

$a = 300$

$b = 1600$

$3000 = 3100$

$a = 300$

$b = 1600$

$3000 = 3100$

$a = 300$

خطوة 1.3.5

بما أن $3000 = 3100$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 1.4

بما أن $y \neq y$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة ليست خطية.

الدالة ليست خطية

خطوة 2

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة تربيعية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة يمكن أن تتبع الصيغة $y = a x^{2} + b x + c$ أم لا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2.2

أنشئ مجموعة معادلات عددها $3$ من الجدول مثل $y = a x^{2} + b x + c$ .

خطوة 2.3

احسب قيم $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أوجِد قيمة $c$ في $2500 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 2500$ .

$a \cdot 3^{2} + b (3) + c = 2500$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

خطوة 2.3.1.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$a \cdot 9 + b (3) + c = 2500$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

خطوة 2.3.1.2.2

انقُل $9$ إلى يسار $a$ .

$9 \cdot a + b (3) + c = 2500$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

خطوة 2.3.1.2.3

انقُل $3$ إلى يسار $b$ .

$9 a + 3 b + c = 2500$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$9 a + 3 b + c = 2500$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

خطوة 2.3.1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $c$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

اطرح $9 a$ من كلا المتعادلين.

$3 b + c = 2500 - 9 a$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

خطوة 2.3.1.3.2

اطرح $3 b$ من كلا المتعادلين.

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

خطوة 2.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $2500 - 9 a - 3 b$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + c$ بـ $2500 - 9 a - 3 b$ .

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 2500 - 9 a - 3 b$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

خطوة 2.3.2.2

بسّط $3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 2500 - 9 a - 3 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 2500 - 9 a - 3 b$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$3000 = a \cdot 5^{2} + b (5) + 2500 - 9 a - 3 b$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

خطوة 2.3.2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1

بسّط $a \cdot 5^{2} + b (5) + 2500 - 9 a - 3 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$3000 = a \cdot 25 + b (5) + 2500 - 9 a - 3 b$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.1.2

انقُل $25$ إلى يسار $a$ .

$3000 = 25 \cdot a + b (5) + 2500 - 9 a - 3 b$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.1.3

انقُل $5$ إلى يسار $b$ .

$3000 = 25 a + 5 b + 2500 - 9 a - 3 b$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$3000 = 25 a + 5 b + 2500 - 9 a - 3 b$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.2.1.2.1

اطرح $9 a$ من $25 a$ .

$3000 = 16 a + 5 b + 2500 - 3 b$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

خطوة 2.3.2.2.2.1.2.2

اطرح $3 b$ من $5 b$ .

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$

خطوة 2.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + c$ بـ $2500 - 9 a - 3 b$ .

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.2.4

بسّط $3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 2500 - 9 a - 3 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = a \cdot 7^{2} + b (7) + 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1

بسّط $a \cdot 7^{2} + b (7) + 2500 - 9 a - 3 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$3700 = a \cdot 49 + b (7) + 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.2.4.2.1.1.2

انقُل $49$ إلى يسار $a$ .

$3700 = 49 \cdot a + b (7) + 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.2.4.2.1.1.3

انقُل $7$ إلى يسار $b$ .

$3700 = 49 a + 7 b + 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = 49 a + 7 b + 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.2.4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1.2.1

اطرح $9 a$ من $49 a$ .

$3700 = 40 a + 7 b + 2500 - 3 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.2.4.2.1.2.2

اطرح $3 b$ من $7 b$ .

$3700 = 40 a + 4 b + 2500$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = 40 a + 4 b + 2500$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = 40 a + 4 b + 2500$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = 40 a + 4 b + 2500$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = 40 a + 4 b + 2500$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3700 = 40 a + 4 b + 2500$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.3

أوجِد قيمة $a$ في $3700 = 40 a + 4 b + 2500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $40 a + 4 b + 2500 = 3700$ .

$40 a + 4 b + 2500 = 3700$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

اطرح $4 b$ من كلا المتعادلين.

$40 a + 2500 = 3700 - 4 b$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.3.2.2

اطرح $2500$ من كلا المتعادلين.

$40 a = 3700 - 4 b - 2500$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.3.2.3

اطرح $2500$ من $3700$ .

$40 a = - 4 b + 1200$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$40 a = - 4 b + 1200$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.3.3

اقسِم كل حد في $40 a = - 4 b + 1200$ على $40$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.1

اقسِم كل حد في $40 a = - 4 b + 1200$ على $40$ .

$\frac{40 a}{40} = \frac{- 4 b}{40} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{40 a}{40} = \frac{- 4 b}{40} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 4 b}{40} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- 4 b}{40} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- 4 b}{40} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 4$ و $40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4 b$ .

$a = \frac{4 (- b)}{40} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$a = \frac{4 (- b)}{4 (10)} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$a = \frac{4 (- b)}{4 \cdot 10} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$a = \frac{- b}{10} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- b}{10} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$a = \frac{- b}{10} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{b}{10} + \frac{1200}{40}$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.3.3.3.1.3

اقسِم $1200$ على $40$ .

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$3000 = 16 a + 2 b + 2500$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- \frac{b}{10} + 30$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $3000 = 16 a + 2 b + 2500$ بـ $- \frac{b}{10} + 30$ .

$3000 = 16 (- \frac{b}{10} + 30) + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1

بسّط $16 (- \frac{b}{10} + 30) + 2 b + 2500$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$3000 = 16 (- \frac{b}{10}) + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{b}{10}$ إلى بسط الكسر.

$3000 = 16 (\frac{- b}{10}) + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$3000 = 2 (8) (\frac{- b}{10}) + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$3000 = 2 \cdot (8 (\frac{- b}{2 \cdot 5})) + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.4

ألغِ العامل المشترك.

$3000 = 2 \cdot (8 (\frac{- b}{2 \cdot 5})) + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2.5

أعِد كتابة العبارة.

$3000 = 8 (\frac{- b}{5}) + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = 8 (\frac{- b}{5}) + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.3

اجمع $8$ و $\frac{- b}{5}$ .

$3000 = \frac{8 (- b)}{5} + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.4

اضرب $- 1$ في $8$ .

$3000 = \frac{- 8 b}{5} + 16 \cdot 30 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.5

اضرب $16$ في $30$ .

$3000 = \frac{- 8 b}{5} + 480 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.1.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$3000 = - \frac{8 b}{5} + 480 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = - \frac{8 b}{5} + 480 + 2 b + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.2

لكتابة $2 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$3000 = - \frac{8 b}{5} + 2 b \cdot \frac{5}{5} + 480 + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.3

اجمع $2 b$ و $\frac{5}{5}$ .

$3000 = - \frac{8 b}{5} + \frac{2 b \cdot 5}{5} + 480 + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5}{5} + 480 + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.5

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.5.1

اكتب $480$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5}{5} + \frac{480}{1} + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.5.2

اضرب $\frac{480}{1}$ في $\frac{5}{5}$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5}{5} + \frac{480}{1} \cdot \frac{5}{5} + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.5.3

اضرب $\frac{480}{1}$ في $\frac{5}{5}$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5}{5} + \frac{480 \cdot 5}{5} + 2500$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.5.4

اكتب $2500$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5}{5} + \frac{480 \cdot 5}{5} + \frac{2500}{1}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.5.5

اضرب $\frac{2500}{1}$ في $\frac{5}{5}$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5}{5} + \frac{480 \cdot 5}{5} + \frac{2500}{1} \cdot \frac{5}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.5.6

اضرب $\frac{2500}{1}$ في $\frac{5}{5}$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5}{5} + \frac{480 \cdot 5}{5} + \frac{2500 \cdot 5}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5}{5} + \frac{480 \cdot 5}{5} + \frac{2500 \cdot 5}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3000 = \frac{- 8 b + 2 b \cdot 5 + 480 \cdot 5 + 2500 \cdot 5}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.7.1

اضرب $5$ في $2$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 10 b + 480 \cdot 5 + 2500 \cdot 5}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.7.2

اضرب $480$ في $5$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 10 b + 2400 + 2500 \cdot 5}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.7.3

اضرب $2500$ في $5$ .

$3000 = \frac{- 8 b + 10 b + 2400 + 12500}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = \frac{- 8 b + 10 b + 2400 + 12500}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.8

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.8.1

أضف $- 8 b$ و $10 b$ .

$3000 = \frac{2 b + 2400 + 12500}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.8.2

أضف $2400$ و $12500$ .

$3000 = \frac{2 b + 14900}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.8.3

أخرِج العامل $2$ من $2 b + 14900$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.8.3.1

أخرِج العامل $2$ من $2 b$ .

$3000 = \frac{2 (b) + 14900}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.8.3.2

أخرِج العامل $2$ من $14900$ .

$3000 = \frac{2 b + 2 \cdot 7450}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.2.1.8.3.3

أخرِج العامل $2$ من $2 b + 2 \cdot 7450$ .

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 - 9 a - 3 b$

خطوة 2.3.4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $c = 2500 - 9 a - 3 b$ بـ $- \frac{b}{10} + 30$ .

$c = 2500 - 9 (- \frac{b}{10} + 30) - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1

بسّط $2500 - 9 (- \frac{b}{10} + 30) - 3 b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$c = 2500 - 9 (- \frac{b}{10}) - 9 \cdot 30 - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2

اضرب $- 9 (- \frac{b}{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$c = 2500 + 9 (\frac{b}{10}) - 9 \cdot 30 - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.4.4.1.1.2.2

اجمع $9$ و $\frac{b}{10}$ .

$c = 2500 + \frac{9 b}{10} - 9 \cdot 30 - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 + \frac{9 b}{10} - 9 \cdot 30 - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.4.4.1.1.3

اضرب $- 9$ في $30$ .

$c = 2500 + \frac{9 b}{10} - 270 - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2500 + \frac{9 b}{10} - 270 - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.4.4.1.2

اطرح $270$ من $2500$ .

$c = \frac{9 b}{10} + 2230 - 3 b$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.4.4.1.3

لكتابة $- 3 b$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{10}{10}$ .

$c = \frac{9 b}{10} - 3 b \cdot \frac{10}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.4.4.1.4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.4.1

اجمع $- 3 b$ و $\frac{10}{10}$ .

$c = \frac{9 b}{10} + \frac{- 3 b \cdot 10}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.4.4.1.4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$c = \frac{9 b - 3 b \cdot 10}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = \frac{9 b - 3 b \cdot 10}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.4.4.1.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.5.1.1

أخرِج العامل $3 b$ من $9 b - 3 b \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.4.1.5.1.1.1

أخرِج العامل $3 b$ من $9 b$ .

$c = \frac{3 b (3) - 3 b \cdot 10}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.4.4.1.5.1.1.2

أخرِج العامل $3 b$ من $- 3 b \cdot 10$ .

$c = \frac{3 b (3) + 3 b (- 1 \cdot 10)}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.4.4.1.5.1.1.3

أخرِج العامل $3 b$ من $3 b (3) + 3 b (- 1 \cdot 10)$ .

$c = \frac{3 b (3 - 1 \cdot 10)}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = \frac{3 b (3 - 1 \cdot 10)}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.4.4.1.5.1.2

اضرب $- 1$ في $10$ .

$c = \frac{3 b (3 - 10)}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.4.4.1.5.1.3

اطرح $10$ من $3$ .

$c = \frac{3 b \cdot - 7}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.4.4.1.5.1.4

اضرب $- 7$ في $3$ .

$c = \frac{- 21 b}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = \frac{- 21 b}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.4.4.1.5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.5

أوجِد قيمة $b$ في $3000 = \frac{2 (b + 7450)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{2 (b + 7450)}{5} = 3000$ .

$\frac{2 (b + 7450)}{5} = 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.5.2

اضرب كلا المتعادلين في $\frac{5}{2}$ .

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 (b + 7450)}{5} = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.5.3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1

بسّط $\frac{5}{2} \cdot \frac{2 (b + 7450)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5}{2} \cdot \frac{2 (b + 7450)}{5} = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.5.3.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (b + 7450)) = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$\frac{1}{2} \cdot (2 (b + 7450)) = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.5.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{2} \cdot (2 (b + 7450)) = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.5.3.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$b + 7450 = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b + 7450 = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b + 7450 = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b + 7450 = \frac{5}{2} \cdot 3000$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.5.3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1

بسّط $\frac{5}{2} \cdot 3000$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $3000$ .

$b + 7450 = \frac{5}{2} \cdot (2 (1500))$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.5.3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$b + 7450 = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 1500)$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.5.3.2.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$b + 7450 = 5 \cdot 1500$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b + 7450 = 5 \cdot 1500$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.5.3.2.1.2

اضرب $5$ في $1500$ .

$b + 7450 = 7500$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b + 7450 = 7500$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b + 7450 = 7500$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b + 7450 = 7500$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.5.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.4.1

اطرح $7450$ من كلا المتعادلين.

$b = 7500 - 7450$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.5.4.2

اطرح $7450$ من $7500$ .

$b = 50$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b = 50$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$b = 50$

$c = - \frac{21 b}{10} + 2230$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $50$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $c = - \frac{21 b}{10} + 2230$ بـ $50$ .

$c = - \frac{21 (50)}{10} + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1

بسّط $- \frac{21 (50)}{10} + 2230$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $50$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1.1.1

أخرِج العامل $10$ من $21 (50)$ .

$c = - \frac{10 (21 \cdot (5))}{10} + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.6.2.1.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1.1.2.1

أخرِج العامل $10$ من $10$ .

$c = - \frac{10 (21 \cdot (5))}{10 (1)} + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.6.2.1.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$c = - \frac{10 (21 \cdot (5))}{10 \cdot 1} + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.6.2.1.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$c = - \frac{21 \cdot (5)}{1} + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.6.2.1.1.1.2.4

اقسِم $21 \cdot (5)$ على $1$ .

$c = - (21 \cdot (5)) + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = - (21 \cdot (5)) + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = - (21 \cdot (5)) + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.6.2.1.1.2

اضرب $- (21 \cdot (5))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1.2.1

اضرب $21$ في $5$ .

$c = - 1 \cdot 105 + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.6.2.1.1.2.2

اضرب $- 1$ في $105$ .

$c = - 105 + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = - 105 + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = - 105 + 2230$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.6.2.1.2

أضف $- 105$ و $2230$ .

$c = 2125$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2125$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

$c = 2125$

$b = 50$

$a = - \frac{b}{10} + 30$

خطوة 2.3.6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = - \frac{b}{10} + 30$ بـ $50$ .

$a = - \frac{50}{10} + 30$

$c = 2125$

$b = 50$

خطوة 2.3.6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1

بسّط $- \frac{50}{10} + 30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.4.1.1.1

اقسِم $50$ على $10$ .

$a = - 1 \cdot 5 + 30$

$c = 2125$

$b = 50$

خطوة 2.3.6.4.1.1.2

اضرب $- 1$ في $5$ .

$a = - 5 + 30$

$c = 2125$

$b = 50$

$a = - 5 + 30$

$c = 2125$

$b = 50$

خطوة 2.3.6.4.1.2

أضف $- 5$ و $30$ .

$a = 25$

$c = 2125$

$b = 50$

$a = 25$

$c = 2125$

$b = 50$

$a = 25$

$c = 2125$

$b = 50$

$a = 25$

$c = 2125$

$b = 50$

خطوة 2.3.7

اسرِد جميع الحلول.

$a = 25, c = 2125, b = 50$

خطوة 2.4

احسب قيمة $y$ باستخدام قيمة كل $x$ في الجدول وقارن هذه القيمة بقيمة $y$ المُعطاة في الجدول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = 25$ و $b = 50$ و $c = 2125$ و $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$y = 25 \cdot 9 + (50) \cdot (3) + 2125$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $25$ في $9$ .

$y = 225 + (50) \cdot (3) + 2125$

خطوة 2.4.1.1.3

اضرب $50$ في $3$ .

$y = 225 + 150 + 2125$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $225$ و $150$ .

$y = 375 + 2125$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $375$ و $2125$ .

$y = 2500$

خطوة 2.4.2

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 3$ . ونظرًا إلى أن $y = 2500$ و $y = 2500$ ، ينجح هذا الفحص.

$2500 = 2500$

خطوة 2.4.3

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = 25$ و $b = 50$ و $c = 2125$ و $x = 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$y = 25 \cdot 25 + (50) \cdot (5) + 2125$

خطوة 2.4.3.1.2

اضرب $25$ في $25$ .

$y = 625 + (50) \cdot (5) + 2125$

خطوة 2.4.3.1.3

اضرب $50$ في $5$ .

$y = 625 + 250 + 2125$

خطوة 2.4.3.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1

أضف $625$ و $250$ .

$y = 875 + 2125$

خطوة 2.4.3.2.2

أضف $875$ و $2125$ .

$y = 3000$

خطوة 2.4.4

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 5$ . ونظرًا إلى أن $y = 3000$ و $y = 3000$ ، ينجح هذا الفحص.

$3000 = 3000$

خطوة 2.4.5

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = 25$ و $b = 50$ و $c = 2125$ و $x = 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1.1

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$y = 25 \cdot 49 + (50) \cdot (7) + 2125$

خطوة 2.4.5.1.2

اضرب $25$ في $49$ .

$y = 1225 + (50) \cdot (7) + 2125$

خطوة 2.4.5.1.3

اضرب $50$ في $7$ .

$y = 1225 + 350 + 2125$

خطوة 2.4.5.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.2.1

أضف $1225$ و $350$ .

$y = 1575 + 2125$

خطوة 2.4.5.2.2

أضف $1575$ و $2125$ .

$y = 3700$

خطوة 2.4.6

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 7$ . ونظرًا إلى أن $y = 3700$ و $y = 3700$ ، ينجح هذا الفحص.

$3700 = 3700$

خطوة 2.4.7

بما أن $y = y$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة تربيعية.

الدالة تربيعية

خطوة 3

بما أن كل $y = y$ ، إذن الدالة تربيعية وتتبع الصيغة $y = 25 x^{2} + 50 x + 2125$ .

$y = 25 x^{2} + 50 x + 2125$