الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{1 - x}{9 x}$ , $g (x) = \frac{1}{1 + 9 x}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (\frac{1}{1 + 9 x})$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{1 - (\frac{1}{1 + 9 x})}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{1 + 9 x}{1 + 9 x} - \frac{1}{1 + 9 x}}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{1 + 9 x - 1}{1 + 9 x}}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الحدود.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{9 x + 1 - 1}{9 x + 1}}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

خطوة 3.4

أعِد كتابة $\frac{9 x + 1 - 1}{9 x + 1}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اطرح $1$ من $1$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{9 x + 0}{9 x + 1}}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

خطوة 3.4.2

أضف $9 x$ و $0$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{9 x}{9 x + 1}}{9 (\frac{1}{1 + 9 x})}$

خطوة 4

اجمع $9$ و $\frac{1}{1 + 9 x}$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{\frac{9 x}{9 x + 1}}{\frac{9}{1 + 9 x}}$

خطوة 5

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{9 x}{9 x + 1} \cdot \frac{1 + 9 x}{9}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $9$ من $9 x$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{9 (x)}{9 x + 1} \cdot \frac{1 + 9 x}{9}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{9 x}{9 x + 1} \cdot \frac{1 + 9 x}{9}$

خطوة 6.3

أعِد كتابة العبارة.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{x}{9 x + 1} \cdot (1 + 9 x)$

خطوة 7

اضرب $\frac{x}{9 x + 1}$ في $1 + 9 x$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{x (1 + 9 x)}{9 x + 1}$

خطوة 8

احذِف العامل المشترك لـ $1 + 9 x$ و $9 x + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أعِد ترتيب الحدود.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{x (9 x + 1)}{9 x + 1}$

خطوة 8.2

ألغِ العامل المشترك.

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = \frac{x (9 x + 1)}{9 x + 1}$

خطوة 8.3

اقسِم $x$ على $1$ .

$f (\frac{1}{1 + 9 x}) = x$