الجبر الأمثلة

$\frac{x - 5}{4 x} + 1 = \frac{x + 7}{x}$

خطوة 1

اطرح $\frac{x + 7}{x}$ من كلا المتعادلين.

$\frac{x - 5}{4 x} + 1 - \frac{x + 7}{x} = 0$

خطوة 2

بسّط $\frac{x - 5}{4 x} + 1 - \frac{x + 7}{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{x - 5}{4 x} + \frac{4 x}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

خطوة 2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x - 5 + 4 x}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

خطوة 2.3

أضف $x$ و $4 x$ .

$\frac{5 x - 5}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

خطوة 2.4

أخرِج العامل $5$ من $5 x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{5 (x) - 5}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

خطوة 2.4.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$\frac{5 (x) + 5 (- 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

خطوة 2.4.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (x) + 5 (- 1)$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} = 0$

خطوة 2.5

لكتابة $- \frac{x + 7}{x}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{x + 7}{x} \cdot \frac{4}{4} = 0$

خطوة 2.6

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4 x$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

اضرب $\frac{x + 7}{x}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{(x + 7) \cdot 4}{x \cdot 4} = 0$

خطوة 2.6.2

أعِد ترتيب عوامل $x \cdot 4$ .

$\frac{5 (x - 1)}{4 x} - \frac{(x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

خطوة 2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 (x - 1) - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

خطوة 2.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x + 5 \cdot - 1 - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

خطوة 2.8.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$\frac{5 x - 5 - (x + 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

خطوة 2.8.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x - 5 + (- x - 1 \cdot 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

خطوة 2.8.4

اضرب $- 1$ في $7$ .

$\frac{5 x - 5 + (- x - 7) \cdot 4}{4 x} = 0$

خطوة 2.8.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{5 x - 5 - x \cdot 4 - 7 \cdot 4}{4 x} = 0$

خطوة 2.8.6

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{5 x - 5 - 4 x - 7 \cdot 4}{4 x} = 0$

خطوة 2.8.7

اضرب $- 7$ في $4$ .

$\frac{5 x - 5 - 4 x - 28}{4 x} = 0$

خطوة 2.8.8

اطرح $4 x$ من $5 x$ .

$\frac{x - 5 - 28}{4 x} = 0$

خطوة 2.8.9

اطرح $28$ من $- 5$ .

$\frac{x - 33}{4 x} = 0$

خطوة 3

عيّن قيمة القاسم في $\frac{x - 33}{4 x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$4 x = 0$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $4 x = 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $4 x = 0$ على $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{4}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$x = 0$

خطوة 5