الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{1 - x}{7 x}$ , $g (x) = \frac{1}{1 + 7 x}$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$g (f (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $g (\frac{1 - x}{7 x})$ باستبدال قيمة $f$ في $g$ .

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{1 + 7 (\frac{1 - x}{7 x})}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x$ .

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{1 + 7 (\frac{1 - x}{7 (x)})}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{1 + 7 (\frac{1 - x}{7 x})}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{1 + \frac{1 - x}{x}}$

خطوة 3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{\frac{x}{x} + \frac{1 - x}{x}}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{\frac{x + 1 - x}{x}}$

خطوة 3.4

أعِد ترتيب الحدود.

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{\frac{x - x + 1}{x}}$

خطوة 3.5

أعِد كتابة $\frac{x - x + 1}{x}$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

اطرح $x$ من $x$ .

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{\frac{0 + 1}{x}}$

خطوة 3.5.2

أضف $0$ و $1$ .

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = \frac{1}{\frac{1}{x}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = 1 x$

خطوة 5

اضرب $x$ في $1$ .

$g (\frac{1 - x}{7 x}) = x$