الجبر الأمثلة

$2 x + 3 y + 2 z = 26$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$3 y + 2 z = 26 - 2 x$

خطوة 1.1.2

اطرح $2 z$ من كلا المتعادلين.

$3 y = 26 - 2 x - 2 z$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 y = 26 - 2 x - 2 z$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 y = 26 - 2 x - 2 z$ على $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{26}{3} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 y}{3} = \frac{26}{3} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{26}{3} + \frac{- 2 x}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{26}{3} - \frac{2 x}{3} + \frac{- 2 z}{3}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = \frac{26}{3} - \frac{2 x}{3} - \frac{2 z}{3}$

خطوة 2

اختر أي قيمتين لـ $x$ و $y$ موجودتين في النطاق للتعويض بهما في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض به عن $x$ و $1$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{26}{3} - \frac{2 (0)}{3} - \frac{2 (1)}{3}$

خطوة 3.2

بسّط $\frac{26}{3} - \frac{2 (0)}{3} - \frac{2 (1)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{26 - 2 \cdot 0 - 2 \cdot 1}{3}$

خطوة 3.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

اضرب $- 2$ في $0$ .

$y = \frac{26 + 0 - 2 \cdot 1}{3}$

خطوة 3.2.2.2

اضرب $- 2$ في $1$ .

$y = \frac{26 + 0 - 2}{3}$

خطوة 3.2.3

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

أضف $26$ و $0$ .

$y = \frac{26 - 2}{3}$

خطوة 3.2.3.2

اطرح $2$ من $26$ .

$y = \frac{24}{3}$

خطوة 3.2.3.3

اقسِم $24$ على $3$ .

$y = 8$

خطوة 3.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, 8, 1)$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض به عن $x$ و $2$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{26}{3} - \frac{2 (1)}{3} - \frac{2 (2)}{3}$

خطوة 4.2

بسّط $\frac{26}{3} - \frac{2 (1)}{3} - \frac{2 (2)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{26 - 2 \cdot 1 - 2 \cdot 2}{3}$

خطوة 4.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $- 2$ في $1$ .

$y = \frac{26 - 2 - 2 \cdot 2}{3}$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $- 2$ في $2$ .

$y = \frac{26 - 2 - 4}{3}$

خطوة 4.2.3

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.3.1

اطرح $2$ من $26$ .

$y = \frac{24 - 4}{3}$

خطوة 4.2.3.2

اطرح $4$ من $24$ .

$y = \frac{20}{3}$

خطوة 4.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, \frac{20}{3}, 2)$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض به عن $x$ و $3$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{26}{3} - \frac{2 (2)}{3} - \frac{2 (3)}{3}$

خطوة 5.2

بسّط $\frac{26}{3} - \frac{2 (2)}{3} - \frac{2 (3)}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{26 - 2 \cdot 2 - 2 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.2.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$y = \frac{26 - 4 - 2 \cdot 3}{3}$

خطوة 5.2.2.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$y = \frac{26 - 4 - 6}{3}$

خطوة 5.2.3

بسّط بطرح الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اطرح $4$ من $26$ .

$y = \frac{22 - 6}{3}$

خطوة 5.2.3.2

اطرح $6$ من $22$ .

$y = \frac{16}{3}$

خطوة 5.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, \frac{16}{3}, 3)$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, 8, 1), (1, \frac{20}{3}, 2), (2, \frac{16}{3}, 3)$