الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{3}{4} {(10)}^{- x}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{3}{4} \cdot 10^{- x}$

خطوة 2.2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $10^{- x}$ .

$y = \frac{3 \cdot 10^{- x}}{4}$

خطوة 3

اختر أي قيمة لـ $x$ موجودة في النطاق للتعويض بها في المعادلة.

خطوة 4

اختر $0$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (0)}}{4}$

خطوة 4.2

بسّط $\frac{3 \cdot 10^{- (0)}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = \frac{3 \cdot 10^{0}}{4}$

خطوة 4.2.1.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = \frac{3 \cdot 1}{4}$

خطوة 4.2.2

اضرب $3$ في $1$ .

$y = \frac{3}{4}$

خطوة 4.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, \frac{3}{4})$

خطوة 5

اختر $1$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (1)}}{4}$

خطوة 5.2

بسّط $\frac{3 \cdot 10^{- (1)}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

انقُل $10^{- (1)}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 10}$

خطوة 5.2.2

اضرب $4$ في $10$ .

$y = \frac{3}{40}$

خطوة 5.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, \frac{3}{40})$

خطوة 6

اختر $2$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{3 \cdot 10^{- (2)}}{4}$

خطوة 6.2

بسّط $\frac{3 \cdot 10^{- (2)}}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

انقُل $10^{- (2)}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = \frac{3}{4 \cdot 10^{2}}$

خطوة 6.2.2

اقسِم باستخدام الترميز العلمي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

كوّن مجموعة تضم المعاملات معًا ومجموعة تضم الأسس معًا لقسمة الأعداد المكتوبة بالترميز العلمي.

$y = (\frac{3}{4}) (\frac{1}{10^{2}})$

خطوة 6.2.2.2

اقسِم $3$ على $4$ .

$y = 0.75 \frac{1}{10^{2}}$

خطوة 6.2.2.3

انقُل $10^{2}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y = 0.75 \cdot 10^{- 2}$

خطوة 6.2.3

Move the decimal point in $0.75$ to the right by $1$ place and decrease the power of $10^{- 2}$ by $1$ .

$y = 7.5 \cdot 10^{- 3}$

خطوة 6.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, 7.5 \cdot 10^{- 3})$

خطوة 7

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, \frac{3}{4}), (1, \frac{3}{40}), (2, 7.5 \cdot 10^{- 3})$

خطوة 8