الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

خطوة 1

أوجِد حاصل ضرب الدوال.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $f (x) \cdot (g (x))$ .

$(\frac{x^{2} - 36}{x + 6}) \cdot (x - 6)$

خطوة 1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 6^{2}}{x + 6} \cdot (x - 6)$

خطوة 1.2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 6$ .

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} \cdot (x - 6)$

خطوة 1.2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 6) (x - 6)}{x + 6} \cdot (x - 6)$

خطوة 1.2.2.2

اقسِم $x - 6$ على $1$ .

$(x - 6) \cdot (x - 6)$

خطوة 1.2.3

وسّع $(x - 6) (x - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (x - 6) - 6 (x - 6)$

خطوة 1.2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6)$

خطوة 1.2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

خطوة 1.2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6$

خطوة 1.2.4.1.2

انقُل $- 6$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6$

خطوة 1.2.4.1.3

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$x^{2} - 6 x - 6 x + 36$

خطوة 1.2.4.2

اطرح $6 x$ من $- 6 x$ .

$x^{2} - 12 x + 36$

خطوة 2

نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \in ℝ}$

خطوة 3