الجبر الأمثلة

$x - 4 = \frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$

خطوة 1

اعزِل $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$x - 4 = 0 + 0 + \frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$x - 4 = \frac{1}{4} {(y + 1)}^{2}$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و ${(y + 1)}^{2}$ .

$x - 4 = \frac{{(y + 1)}^{2}}{4}$

خطوة 1.2

أضف $4$ إلى كلا المتعادلين.

$x = \frac{{(y + 1)}^{2}}{4} + 4$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$x = \frac{1}{4} \cdot {(y + 1)}^{2} + 4$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $x = a {(y - k)}^{2} + h$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = \frac{1}{4}$

$h = 4$

$k = - 1$

خطوة 3

بما أن قيمة $a$ موجبة، إذن القطع المكافئ مفتوح على اليمين.

مفتوح على اليمين

خطوة 4

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(4, - 1)$

خطوة 5

أوجِد $p$ ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{1}{4 a}$

خطوة 5.2

عوّض بقيمة $a$ في القاعدة.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{4}}$

خطوة 5.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{4}}$

خطوة 5.3.2

بسّط بقسمة الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

اقسِم $4$ على $4$ .

$\frac{1}{1}$

خطوة 5.3.2.2

اقسِم $1$ على $1$ .

$1$

خطوة 6

أوجِد البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

يمكن إيجاد بؤرة القطع المكافئ بجمع $p$ مع الإحداثي السيني $h$ إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا على اليسار أو على اليمين.

$(h + p, k)$

خطوة 6.2

عوّض بقيم $h$ و $p$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(5, - 1)$

خطوة 7

أوجِد محور التناظر بإيجاد الخط الذي يمر عبر الرأس والبؤرة.

$y = - 1$

خطوة 8