الجبر الأمثلة

$(- 3 x + 4 + 18 x^{2}) \div (5 + 6 x)$

خطوة 1

وسّع $- 3 x + 4 + 18 x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل $4$ .

$\frac{- 3 x + 18 x^{2} + 4}{5 + 6 x}$

خطوة 1.2

أعِد ترتيب $- 3 x$ و $18 x^{2}$ .

$\frac{18 x^{2} - 3 x + 4}{5 + 6 x}$

خطوة 2

أعِد ترتيب $5$ و $6 x$ .

$\frac{18 x^{2} - 3 x + 4}{6 x + 5}$

خطوة 3

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$6 x$

$5$

$18 x^{2}$

$3 x$

$4$

خطوة 4

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $18 x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $6 x$ .

					$3 x$
	$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$

خطوة 5

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$3 x$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			+	$18 x^{2}$	+	$15 x$

خطوة 6

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $18 x^{2} + 15 x$

				$3 x$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$

خطوة 7

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$3 x$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$

خطوة 8

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

				$3 x$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$	+	$4$

خطوة 9

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 18 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $6 x$ .

				$3 x$	-	$3$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$	+	$4$

خطوة 10

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

				$3 x$	-	$3$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$	+	$4$
					-	$18 x$	-	$15$

خطوة 11

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 18 x - 15$

				$3 x$	-	$3$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$	+	$4$
					+	$18 x$	+	$15$

خطوة 12

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

				$3 x$	-	$3$
$6 x$	+	$5$		$18 x^{2}$	-	$3 x$	+	$4$
			-	$18 x^{2}$	-	$15 x$
					-	$18 x$	+	$4$
					+	$18 x$	+	$15$
							+	$19$

خطوة 13

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$3 x - 3 + \frac{19}{6 x + 5}$