الجبر الأمثلة

$f (x) = 2 x^{2} - x - 6$ $g (x) = x^{2} - 4$

خطوة 1

استبدِل محددات الدوال بالدوال الفعلية في $\frac{f (x)}{g (x)}$ .

$\frac{2 x^{2} - x - 6}{x^{2} - 4}$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 6 = - 12$ ومجموعهما $b = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x$ .

$\frac{2 x^{2} - (x) - 6}{x^{2} - 4}$

خطوة 2.1.1.2

أعِد كتابة $- 1$ في صورة $3$ زائد $- 4$

$\frac{2 x^{2} + (3 - 4) x - 6}{x^{2} - 4}$

خطوة 2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x^{2} + 3 x - 4 x - 6}{x^{2} - 4}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(2 x^{2} + 3 x) - 4 x - 6}{x^{2} - 4}$

خطوة 2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (2 x + 3) - 2 (2 x + 3)}{x^{2} - 4}$

خطوة 2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $2 x + 3$ .

$\frac{(2 x + 3) (x - 2)}{x^{2} - 4}$

خطوة 2.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{(2 x + 3) (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}}$

خطوة 2.2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$\frac{(2 x + 3) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(2 x + 3) (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x + 3}{x + 2}$