الجبر الأمثلة

$2 x - 3 = 2 {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $2 {(x - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

أعِد كتابة ${(x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(x - 1) (x - 1)$ .

$2 x - 3 = 2 ((x - 1) (x - 1))$

خطوة 1.1.1.2

وسّع $(x - 1) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 3 = 2 (x (x - 1) - 1 (x - 1))$

خطوة 1.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 3 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1))$

خطوة 1.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 3 = 2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.1.1.3.1.2

انقُل $- 1$ إلى يسار $x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.1.1.3.1.3

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.1.1.3.1.4

أعِد كتابة $- 1 x$ بالصيغة $- x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1)$

خطوة 1.1.1.3.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - x - x + 1)$

خطوة 1.1.1.3.2

اطرح $x$ من $- x$ .

$2 x - 3 = 2 (x^{2} - 2 x + 1)$

خطوة 1.1.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 3 = 2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1$

خطوة 1.1.1.5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.5.1

اضرب $- 2$ في $2$ .

$2 x - 3 = 2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1$

خطوة 1.1.1.5.2

اضرب $2$ في $1$ .

$2 x - 3 = 2 x^{2} - 4 x + 2$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $2 x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 3 - 2 x^{2} = - 4 x + 2$

خطوة 1.2.2

أضف $4 x$ إلى كلا المتعادلين.

$2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x = 2$

خطوة 1.2.3

اطرح $2$ من كلا المتعادلين.

$2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x - 2 = 0$

خطوة 1.3

بسّط $2 x - 3 - 2 x^{2} + 4 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أضف $2 x$ و $4 x$ .

$6 x - 3 - 2 x^{2} - 2 = 0$

خطوة 1.3.2

اطرح $2$ من $- 3$ .

$6 x - 2 x^{2} - 5 = 0$

خطوة 2

بمجرد أن تصبح المعادلة التربيعية بالصيغة القياسية، يمكن العثور على قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 3

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة لإيجاد $a$ و $b$ و $c$ لهذه المعادلة التربيعية.

$a = - 2$ , $b = 6$ , $c = - 5$