الجبر الأمثلة

$(x^{2} + 4) (y^{2} + 9)$

خطوة 1

اضرب الثابت في متعدد الحدود $x^{2} + 4$ في $- i^{2}$ حيث $i^{2}$ تساوي $- 1$ .

$(x^{2} - 4 i^{2}) (y^{2} + 9)$

خطوة 2

اضرب الثابت في متعدد الحدود $y^{2} + 9$ في $- i^{2}$ حيث $i^{2}$ تساوي $- 1$ .

$(x^{2} - 4 i^{2}) (y^{2} - 9 i^{2})$

خطوة 3

أعِد كتابة $4 i^{2}$ بالصيغة ${(2 i)}^{2}$ .

$(x^{2} - {(2 i)}^{2}) (y^{2} - 9 i^{2})$

خطوة 4

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ حيث $a = x$ و $i = 2 i$ .

$(x + 2 i) (x - (2 i)) (y^{2} - 9 i^{2})$

خطوة 5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y^{2} - 9 i^{2})$

خطوة 6

أعِد كتابة $9 i^{2}$ بالصيغة ${(3 i)}^{2}$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y^{2} - {(3 i)}^{2})$

خطوة 7

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ حيث $a = y$ و $i = 3 i$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) ((y + 3 i) (y - (3 i)))$

خطوة 8

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$(x + 2 i) (x - 2 i) ((y + 3 i) (y - 3 i))$

خطوة 8.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x + 2 i) (x - 2 i) (y + 3 i) (y - 3 i)$