الجبر الأمثلة

$p = \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = p$ .

$\frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = p$

خطوة 2

بما أن $e$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$p - \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$

خطوة 3

بسّط $- p + \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

لكتابة $- p$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{1 + 0.083 e^{0.05 t}}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ .

$0 = - p \cdot \frac{1 + 0.083 e^{0.05 t}}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} + \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اجمع $- p$ و $\frac{1 + 0.083 e^{0.05 t}}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ .

$0 = \frac{- p (1 + 0.083 e^{0.05 t})}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} + \frac{2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.2.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$0 = \frac{- p (1 + 0.083 e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$0 = \frac{- p \cdot 1 - p (0.083 e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.3.2

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 = \frac{- p - p (0.083 e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.3.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$0 = \frac{- p - 1 \cdot 0.083 p e^{0.05 t} + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.3.4

اضرب $- 1$ في $0.083$ .

$0 = \frac{- p - 0.083 p e^{0.05 t} + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.3.5

أخرِج العامل $0.001$ من $- p - 0.083 p e^{0.05 t} + 2632$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.5.1

أخرِج العامل $0.001$ من $- p$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p) - 0.083 p e^{0.05 t} + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.3.5.2

أخرِج العامل $0.001$ من $- 0.083 p e^{0.05 t}$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p) + 0.001 (- 83 p e^{0.05 t}) + 2632}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.3.5.3

أخرِج العامل $0.001$ من $2632$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p) + 0.001 (- 83 p e^{0.05 t}) + 0.001 (2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.3.5.4

أخرِج العامل $0.001$ من $0.001 (- 1000 p) + 0.001 (- 83 p e^{0.05 t})$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p - 83 p e^{0.05 t}) + 0.001 (2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.3.5.5

أخرِج العامل $0.001$ من $0.001 (- 1000 p - 83 p e^{0.05 t}) + 0.001 (2632000)$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1000 p - 83 p e^{0.05 t} + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.4

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1000 p$ .

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p) - 83 p e^{0.05 t} + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.4.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 83 p e^{0.05 t}$ .

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p) - (83 p e^{0.05 t}) + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (1000 p) - (83 p e^{0.05 t})$ .

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p + 83 p e^{0.05 t}) + 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.4.4

أعِد كتابة $2632000$ بالصيغة $- 1 (- 2632000)$ .

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p + 83 p e^{0.05 t}) - 1 (- 2632000))}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.4.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (1000 p + 83 p e^{0.05 t}) - 1 (- 2632000)$ .

$0 = \frac{0.001 (- (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000))}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.4.6

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.6.1

أعِد كتابة $- (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)$ بالصيغة $- 1 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)$ .

$0 = \frac{0.001 (- 1 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000))}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 3.4.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$0 = - \frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 4

بما أن $e$ موجودة على المتعادل الأيمن، بدّل الأطراف بحيث تصبح على المتعادل الأيسر.

$- \frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$

خطوة 5

أضف $\frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$ إلى كلا المتعادلين.

$0 = \frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}}$

خطوة 6

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$ .

$\frac{0.001 (1000 p + 83 p e^{0.05 t} - 2632000)}{1 + 0.083 e^{0.05 t}} = 0$