الجبر الأمثلة

$\sqrt{5 x^{9} + 5}$

خطوة 1

أوجِد نطاق $\sqrt{5 x^{9} + 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{5 x^{9} + 5}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$5 x^{9} + 5 \geq 0$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $5$ من كلا طرفي المتباينة.

$5 x^{9} \geq - 5$

خطوة 1.2.2

اقسِم كل حد في $5 x^{9} \geq - 5$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اقسِم كل حد في $5 x^{9} \geq - 5$ على $5$ .

$\frac{5 x^{9}}{5} \geq \frac{- 5}{5}$

خطوة 1.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 x^{9}}{5} \geq \frac{- 5}{5}$

خطوة 1.2.2.2.1.2

اقسِم $x^{9}$ على $1$ .

$x^{9} \geq \frac{- 5}{5}$

خطوة 1.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.3.1

اقسِم $- 5$ على $5$ .

$x^{9} \geq - 1$

خطوة 1.2.3

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[9]{x^{9}} \geq \sqrt[9]{- 1}$

خطوة 1.2.4

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \geq \sqrt[9]{- 1}$

خطوة 1.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1

بسّط $\sqrt[9]{- 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.2.1.1

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة ${(- 1)}^{9}$ .

$x \geq \sqrt[9]{{(- 1)}^{9}}$

خطوة 1.2.4.2.1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x \geq - 1$

خطوة 1.3

النطاق هو جميع قيم $x$ التي تجعل العبارة معرّفة.

ترميز الفترة:

$[- 1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq - 1}$

ترميز الفترة:

$[- 1, \infty)$

ترميز بناء المجموعات:

${x | x \geq - 1}$

خطوة 2

لإيجاد نقطة نهاية الجذر التربيعي، عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $- 1$ ، وهي القيمة النهائية في النطاق، في $\sqrt{5 x^{9} + 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = \sqrt{5 {(- 1)}^{9} + 5}$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $9$ .

$f (- 1) = \sqrt{5 \cdot - 1 + 5}$

خطوة 2.2.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$f (- 1) = \sqrt{- 5 + 5}$

خطوة 2.2.3

أضف $- 5$ و $5$ .

$f (- 1) = \sqrt{0}$

خطوة 2.2.4

أعِد كتابة $0$ بالصيغة $0^{2}$ .

$f (- 1) = \sqrt{0^{2}}$

خطوة 2.2.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$f (- 1) = 0$

خطوة 2.2.6

الإجابة النهائية هي $0$ .

$y = 0$

خطوة 3

نقطة النهاية للجذر التربيعي هي $(- 1, 0)$ .

$(- 1, 0)$

خطوة 4