الجبر الأمثلة

$x^{2} + 11 x + 1$

خطوة 1

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 1$

$b = 11$

$c = 1$

خطوة 2

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 3

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{11}{2 \cdot 1}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $1$ .

$d = \frac{11}{2}$

خطوة 4

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 1 - \frac{11^{2}}{4 \cdot 1}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ارفع $11$ إلى القوة $2$ .

$e = 1 - \frac{121}{4 \cdot 1}$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $4$ في $1$ .

$e = 1 - \frac{121}{4}$

خطوة 4.2.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$e = \frac{4}{4} - \frac{121}{4}$

خطوة 4.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$e = \frac{4 - 121}{4}$

خطوة 4.2.4

اطرح $121$ من $4$ .

$e = \frac{- 117}{4}$

خطوة 4.2.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$e = - \frac{117}{4}$

خطوة 5

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس ${(x + \frac{11}{2})}^{2} - \frac{117}{4}$ .

${(x + \frac{11}{2})}^{2} - \frac{117}{4}$