الجبر الأمثلة

${(7 m - 3)}^{2}$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة ${(7 m - 3)}^{2}$ بالصيغة $(7 m - 3) (7 m - 3)$ .

$(7 m - 3) (7 m - 3)$

خطوة 1.2

وسّع $(7 m - 3) (7 m - 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$7 m (7 m - 3) - 3 (7 m - 3)$

خطوة 1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$7 m (7 m) + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m - 3)$

خطوة 1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$7 m (7 m) + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

خطوة 1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$7 \cdot 7 m \cdot m + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

خطوة 1.3.1.2

اضرب $m$ في $m$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

انقُل $m$ .

$7 \cdot 7 (m \cdot m) + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

خطوة 1.3.1.2.2

اضرب $m$ في $m$ .

$7 \cdot 7 m^{2} + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

خطوة 1.3.1.3

اضرب $7$ في $7$ .

$49 m^{2} + 7 m \cdot - 3 - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

خطوة 1.3.1.4

اضرب $- 3$ في $7$ .

$49 m^{2} - 21 m - 3 (7 m) - 3 \cdot - 3$

خطوة 1.3.1.5

اضرب $7$ في $- 3$ .

$49 m^{2} - 21 m - 21 m - 3 \cdot - 3$

خطوة 1.3.1.6

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$49 m^{2} - 21 m - 21 m + 9$

خطوة 1.3.2

اطرح $21 m$ من $- 21 m$ .

$49 m^{2} - 42 m + 9$

خطوة 2

استخدِم الصيغة $a x^{2} + b x + c$ لإيجاد قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a = 49$

$b = - 42$

$c = 9$

خطوة 3

ضع في اعتبارك شكل رأس قطع مكافئ.

$a {(x + d)}^{2} + e$

خطوة 4

أوجِد قيمة $d$ باستخدام القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

عوّض بقيمتَي $a$ و $b$ في القاعدة $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{- 42}{2 \cdot 49}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $- 42$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 42$ .

$d = \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 49}$

خطوة 4.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 49$ .

$d = \frac{2 \cdot - 21}{2 (49)}$

خطوة 4.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{2 \cdot - 21}{2 \cdot 49}$

خطوة 4.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{- 21}{49}$

خطوة 4.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 21$ و $49$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $7$ من $- 21$ .

$d = \frac{7 (- 3)}{49}$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

أخرِج العامل $7$ من $49$ .

$d = \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 7}$

خطوة 4.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$d = \frac{7 \cdot - 3}{7 \cdot 7}$

خطوة 4.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$d = \frac{- 3}{7}$

خطوة 4.2.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$d = - \frac{3}{7}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $e$ باستخدام القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عوّض بقيم $c$ و $b$ و $a$ في القاعدة $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 9 - \frac{{(- 42)}^{2}}{4 \cdot 49}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ارفع $- 42$ إلى القوة $2$ .

$e = 9 - \frac{1764}{4 \cdot 49}$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $4$ في $49$ .

$e = 9 - \frac{1764}{196}$

خطوة 5.2.1.3

اقسِم $1764$ على $196$ .

$e = 9 - 1 \cdot 9$

خطوة 5.2.1.4

اضرب $- 1$ في $9$ .

$e = 9 - 9$

خطوة 5.2.2

اطرح $9$ من $9$ .

$e = 0$

خطوة 6

عوّض بقيم $a$ و $d$ و $e$ في شكل الرأس $49 {(m - \frac{3}{7})}^{2} + 0$ .

$49 {(m - \frac{3}{7})}^{2} + 0$