الجبر الأمثلة

$y - 1 = \frac{1}{4} {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1

اعزِل $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{1}{4} {(x - 1)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 1 = 0 + 0 + \frac{1}{4} {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$y - 1 = \frac{1}{4} {(x - 1)}^{2}$

خطوة 1.1.3

اجمع $\frac{1}{4}$ و ${(x - 1)}^{2}$ .

$y - 1 = \frac{{(x - 1)}^{2}}{4}$

خطوة 1.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$y = \frac{{(x - 1)}^{2}}{4} + 1$

خطوة 1.3

أعِد ترتيب الحدود.

$y = \frac{1}{4} \cdot {(x - 1)}^{2} + 1$

خطوة 2

استخدِم صيغة الرأس، $y = a {(x - h)}^{2} + k$ ، لتحديد قيم $a$ و $h$ و $k$ .

$a = \frac{1}{4}$

$h = 1$

$k = 1$

خطوة 3

أوجِد الرأس $(h, k)$ .

$(1, 1)$

خطوة 4

أوجِد $p$ ، المسافة من الرأس إلى البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد المسافة من الرأس إلى بؤرة القطع المكافئ باستخدام القاعدة التالية.

$\frac{1}{4 a}$

خطوة 4.2

عوّض بقيمة $a$ في القاعدة.

$\frac{1}{4 \cdot \frac{1}{4}}$

خطوة 4.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اجمع $4$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{\frac{4}{4}}$

خطوة 4.3.2

بسّط بقسمة الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

اقسِم $4$ على $4$ .

$\frac{1}{1}$

خطوة 4.3.2.2

اقسِم $1$ على $1$ .

$1$

خطوة 5

أوجِد البؤرة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

يمكن إيجاد بؤرة القطع المكافئ بجمع $p$ مع الإحداثي الصادي $k$ إذا كان القطع المكافئ مفتوحًا إلى أعلى أو إلى أسفل.

$(h, k + p)$

خطوة 5.2

عوّض بقيم $h$ و $p$ و $k$ المعروفة في القاعدة وبسّط.

$(1, 2)$

خطوة 6