الجبر الأمثلة

$\begin{array}{c} x & y \\ 0 & 91 \\ 1 & 70 \\ 2 & 54 \end{array}$

خطوة 1

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة خطية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق لمعرفة ما إذا كانت القيم تتبع الصيغة الخطية $y = a x + b$ أم لا.

$y = a x + b$

خطوة 1.2

أنشئ مجموعة من المعادلات من الجدول مثل $y = a x + b$ .

$91 = a (0) + b 70 = a (1) + b 54 = a (2) + b$

خطوة 1.3

احسب قيمتَي $a$ و $b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $b = 91$ .

$b = 91$

$70 = a + b$

$54 = a (2) + b$

خطوة 1.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $91$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $70 = a + b$ بـ $91$ .

$70 = a + 91$

$b = 91$

$54 = a (2) + b$

خطوة 1.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.2.1

احذِف الأقواس.

$70 = a + 91$

$b = 91$

$54 = a (2) + b$

$70 = a + 91$

$b = 91$

$54 = a (2) + b$

خطوة 1.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $54 = a (2) + b$ بـ $91$ .

$54 = a (2) + 91$

$70 = a + 91$

$b = 91$

خطوة 1.3.2.4

بسّط $54 = a (2) + 91$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$54 = a (2) + 91$

$70 = a + 91$

$b = 91$

$54 = a (2) + 91$

$70 = a + 91$

$b = 91$

خطوة 1.3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.4.2.1

انقُل $2$ إلى يسار $a$ .

$54 = 2 a + 91$

$70 = a + 91$

$b = 91$

$54 = 2 a + 91$

$70 = a + 91$

$b = 91$

$54 = 2 a + 91$

$70 = a + 91$

$b = 91$

$54 = 2 a + 91$

$70 = a + 91$

$b = 91$

خطوة 1.3.3

أوجِد قيمة $a$ في $54 = 2 a + 91$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $2 a + 91 = 54$ .

$2 a + 91 = 54$

$70 = a + 91$

$b = 91$

خطوة 1.3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.2.1

اطرح $91$ من كلا المتعادلين.

$2 a = 54 - 91$

$70 = a + 91$

$b = 91$

خطوة 1.3.3.2.2

اطرح $91$ من $54$ .

$2 a = - 37$

$70 = a + 91$

$b = 91$

$2 a = - 37$

$70 = a + 91$

$b = 91$

خطوة 1.3.3.3

اقسِم كل حد في $2 a = - 37$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.1

اقسِم كل حد في $2 a = - 37$ على $2$ .

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 37}{2}$

$70 = a + 91$

$b = 91$

خطوة 1.3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 a}{2} = \frac{- 37}{2}$

$70 = a + 91$

$b = 91$

خطوة 1.3.3.3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{- 37}{2}$

$70 = a + 91$

$b = 91$

$a = \frac{- 37}{2}$

$70 = a + 91$

$b = 91$

$a = \frac{- 37}{2}$

$70 = a + 91$

$b = 91$

خطوة 1.3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.3.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$a = - \frac{37}{2}$

$70 = a + 91$

$b = 91$

$a = - \frac{37}{2}$

$70 = a + 91$

$b = 91$

$a = - \frac{37}{2}$

$70 = a + 91$

$b = 91$

$a = - \frac{37}{2}$

$70 = a + 91$

$b = 91$

خطوة 1.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- \frac{37}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $70 = a + 91$ بـ $- \frac{37}{2}$ .

$70 = (- \frac{37}{2}) + 91$

$a = - \frac{37}{2}$

$b = 91$

خطوة 1.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1

بسّط $(- \frac{37}{2}) + 91$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.1

لكتابة $91$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$70 = - \frac{37}{2} + 91 \cdot \frac{2}{2}$

$a = - \frac{37}{2}$

$b = 91$

خطوة 1.3.4.2.1.2

اجمع $91$ و $\frac{2}{2}$ .

$70 = - \frac{37}{2} + \frac{91 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{37}{2}$

$b = 91$

خطوة 1.3.4.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$70 = \frac{- 37 + 91 \cdot 2}{2}$

$a = - \frac{37}{2}$

$b = 91$

خطوة 1.3.4.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.2.1.4.1

اضرب $91$ في $2$ .

$70 = \frac{- 37 + 182}{2}$

$a = - \frac{37}{2}$

$b = 91$

خطوة 1.3.4.2.1.4.2

أضف $- 37$ و $182$ .

$70 = \frac{145}{2}$

$a = - \frac{37}{2}$

$b = 91$

$70 = \frac{145}{2}$

$a = - \frac{37}{2}$

$b = 91$

$70 = \frac{145}{2}$

$a = - \frac{37}{2}$

$b = 91$

$70 = \frac{145}{2}$

$a = - \frac{37}{2}$

$b = 91$

$70 = \frac{145}{2}$

$a = - \frac{37}{2}$

$b = 91$

خطوة 1.3.5

بما أن $70 = \frac{145}{2}$ ليست صحيحة، إذن لا يوجد حل.

لا يوجد حل

خطوة 1.4

بما أن $y \neq y$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة ليست خطية.

الدالة ليست خطية

خطوة 2

تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة تربيعية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لمعرفة ما إذا كان الجدول يتبع قاعدة دالة أم لا، تحقق مما إذا كانت قاعدة الدالة يمكن أن تتبع الصيغة $y = a x^{2} + b x + c$ أم لا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2.2

أنشئ مجموعة معادلات عددها $3$ من الجدول مثل $y = a x^{2} + b x + c$ .

خطوة 2.3

احسب قيم $a$ و $b$ و $c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أوجِد قيمة $c$ في $91 = a \cdot 0^{2} + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a \cdot 0^{2} + c = 91$ .

$a \cdot 0^{2} + c = 91$

$70 = a + b + c$

$54 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 2.3.1.2

بسّط $a \cdot 0^{2} + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$a \cdot 0 + c = 91$

$70 = a + b + c$

$54 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 2.3.1.2.1.2

اضرب $a$ في $0$ .

$0 + c = 91$

$70 = a + b + c$

$54 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$0 + c = 91$

$70 = a + b + c$

$54 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 2.3.1.2.2

أضف $0$ و $c$ .

$c = 91$

$70 = a + b + c$

$54 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$c = 91$

$70 = a + b + c$

$54 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$c = 91$

$70 = a + b + c$

$54 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 2.3.2

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $91$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $70 = a + b + c$ بـ $91$ .

$70 = a + b + 91$

$c = 91$

$54 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 2.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

احذِف الأقواس.

$70 = a + b + 91$

$c = 91$

$54 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$70 = a + b + 91$

$c = 91$

$54 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

خطوة 2.3.2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $54 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ بـ $91$ .

$54 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 91$

$70 = a + b + 91$

$c = 91$

خطوة 2.3.2.4

بسّط $54 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 91$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.1.1

احذِف الأقواس.

$54 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 91$

$70 = a + b + 91$

$c = 91$

$54 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 91$

$70 = a + b + 91$

$c = 91$

خطوة 2.3.2.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.4.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$54 = a \cdot 4 + b (2) + 91$

$70 = a + b + 91$

$c = 91$

خطوة 2.3.2.4.2.1.2

انقُل $4$ إلى يسار $a$ .

$54 = 4 \cdot a + b (2) + 91$

$70 = a + b + 91$

$c = 91$

خطوة 2.3.2.4.2.1.3

انقُل $2$ إلى يسار $b$ .

$54 = 4 a + 2 b + 91$

$70 = a + b + 91$

$c = 91$

$54 = 4 a + 2 b + 91$

$70 = a + b + 91$

$c = 91$

$54 = 4 a + 2 b + 91$

$70 = a + b + 91$

$c = 91$

$54 = 4 a + 2 b + 91$

$70 = a + b + 91$

$c = 91$

$54 = 4 a + 2 b + 91$

$70 = a + b + 91$

$c = 91$

خطوة 2.3.3

أوجِد قيمة $a$ في $70 = a + b + 91$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a + b + 91 = 70$ .

$a + b + 91 = 70$

$54 = 4 a + 2 b + 91$

$c = 91$

خطوة 2.3.3.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $a$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.2.1

اطرح $b$ من كلا المتعادلين.

$a + 91 = 70 - b$

$54 = 4 a + 2 b + 91$

$c = 91$

خطوة 2.3.3.2.2

اطرح $91$ من كلا المتعادلين.

$a = 70 - b - 91$

$54 = 4 a + 2 b + 91$

$c = 91$

خطوة 2.3.3.2.3

اطرح $91$ من $70$ .

$a = - b - 21$

$54 = 4 a + 2 b + 91$

$c = 91$

$a = - b - 21$

$54 = 4 a + 2 b + 91$

$c = 91$

$a = - b - 21$

$54 = 4 a + 2 b + 91$

$c = 91$

خطوة 2.3.4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $- b - 21$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $54 = 4 a + 2 b + 91$ بـ $- b - 21$ .

$54 = 4 (- b - 21) + 2 b + 91$

$a = - b - 21$

$c = 91$

خطوة 2.3.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1

بسّط $4 (- b - 21) + 2 b + 91$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$54 = 4 (- b) + 4 \cdot - 21 + 2 b + 91$

$a = - b - 21$

$c = 91$

خطوة 2.3.4.2.1.1.2

اضرب $- 1$ في $4$ .

$54 = - 4 b + 4 \cdot - 21 + 2 b + 91$

$a = - b - 21$

$c = 91$

خطوة 2.3.4.2.1.1.3

اضرب $4$ في $- 21$ .

$54 = - 4 b - 84 + 2 b + 91$

$a = - b - 21$

$c = 91$

$54 = - 4 b - 84 + 2 b + 91$

$a = - b - 21$

$c = 91$

خطوة 2.3.4.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.4.2.1.2.1

أضف $- 4 b$ و $2 b$ .

$54 = - 2 b - 84 + 91$

$a = - b - 21$

$c = 91$

خطوة 2.3.4.2.1.2.2

أضف $- 84$ و $91$ .

$54 = - 2 b + 7$

$a = - b - 21$

$c = 91$

$54 = - 2 b + 7$

$a = - b - 21$

$c = 91$

$54 = - 2 b + 7$

$a = - b - 21$

$c = 91$

$54 = - 2 b + 7$

$a = - b - 21$

$c = 91$

$54 = - 2 b + 7$

$a = - b - 21$

$c = 91$

خطوة 2.3.5

أوجِد قيمة $b$ في $54 = - 2 b + 7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- 2 b + 7 = 54$ .

$- 2 b + 7 = 54$

$a = - b - 21$

$c = 91$

خطوة 2.3.5.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $b$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.2.1

اطرح $7$ من كلا المتعادلين.

$- 2 b = 54 - 7$

$a = - b - 21$

$c = 91$

خطوة 2.3.5.2.2

اطرح $7$ من $54$ .

$- 2 b = 47$

$a = - b - 21$

$c = 91$

$- 2 b = 47$

$a = - b - 21$

$c = 91$

خطوة 2.3.5.3

اقسِم كل حد في $- 2 b = 47$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.1

اقسِم كل حد في $- 2 b = 47$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{47}{- 2}$

$a = - b - 21$

$c = 91$

خطوة 2.3.5.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 b}{- 2} = \frac{47}{- 2}$

$a = - b - 21$

$c = 91$

خطوة 2.3.5.3.2.1.2

اقسِم $b$ على $1$ .

$b = \frac{47}{- 2}$

$a = - b - 21$

$c = 91$

$b = \frac{47}{- 2}$

$a = - b - 21$

$c = 91$

$b = \frac{47}{- 2}$

$a = - b - 21$

$c = 91$

خطوة 2.3.5.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.5.3.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$b = - \frac{47}{2}$

$a = - b - 21$

$c = 91$

$b = - \frac{47}{2}$

$a = - b - 21$

$c = 91$

$b = - \frac{47}{2}$

$a = - b - 21$

$c = 91$

$b = - \frac{47}{2}$

$a = - b - 21$

$c = 91$

خطوة 2.3.6

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $- \frac{47}{2}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a = - b - 21$ بـ $- \frac{47}{2}$ .

$a = - (- \frac{47}{2}) - 21$

$b = - \frac{47}{2}$

$c = 91$

خطوة 2.3.6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1

بسّط $- (- \frac{47}{2}) - 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1

اضرب $- (- \frac{47}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$a = 1 (\frac{47}{2}) - 21$

$b = - \frac{47}{2}$

$c = 91$

خطوة 2.3.6.2.1.1.2

اضرب $\frac{47}{2}$ في $1$ .

$a = \frac{47}{2} - 21$

$b = - \frac{47}{2}$

$c = 91$

$a = \frac{47}{2} - 21$

$b = - \frac{47}{2}$

$c = 91$

خطوة 2.3.6.2.1.2

لكتابة $- 21$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{47}{2} - 21 \cdot \frac{2}{2}$

$b = - \frac{47}{2}$

$c = 91$

خطوة 2.3.6.2.1.3

اجمع $- 21$ و $\frac{2}{2}$ .

$a = \frac{47}{2} + \frac{- 21 \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{47}{2}$

$c = 91$

خطوة 2.3.6.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$a = \frac{47 - 21 \cdot 2}{2}$

$b = - \frac{47}{2}$

$c = 91$

خطوة 2.3.6.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.6.2.1.5.1

اضرب $- 21$ في $2$ .

$a = \frac{47 - 42}{2}$

$b = - \frac{47}{2}$

$c = 91$

خطوة 2.3.6.2.1.5.2

اطرح $42$ من $47$ .

$a = \frac{5}{2}$

$b = - \frac{47}{2}$

$c = 91$

$a = \frac{5}{2}$

$b = - \frac{47}{2}$

$c = 91$

$a = \frac{5}{2}$

$b = - \frac{47}{2}$

$c = 91$

$a = \frac{5}{2}$

$b = - \frac{47}{2}$

$c = 91$

$a = \frac{5}{2}$

$b = - \frac{47}{2}$

$c = 91$

خطوة 2.3.7

اسرِد جميع الحلول.

$a = \frac{5}{2}, b = - \frac{47}{2}, c = 91$

خطوة 2.4

احسب قيمة $y$ باستخدام قيمة كل $x$ في الجدول وقارن هذه القيمة بقيمة $y$ المُعطاة في الجدول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = \frac{5}{2}$ و $b = - \frac{47}{2}$ و $c = 91$ و $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$y = \frac{5}{2} \cdot 0 + (- \frac{47}{2}) \cdot (0) + 91$

خطوة 2.4.1.1.2

اضرب $\frac{5}{2}$ في $0$ .

$y = 0 + (- \frac{47}{2}) \cdot (0) + 91$

خطوة 2.4.1.1.3

اضرب $(- \frac{47}{2}) (0)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.3.1

اضرب $0$ في $- 1$ .

$y = 0 + 0 (\frac{47}{2}) + 91$

خطوة 2.4.1.1.3.2

اضرب $0$ في $\frac{47}{2}$ .

$y = 0 + 0 + 91$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$y = 0 + 91$

خطوة 2.4.1.2.2

أضف $0$ و $91$ .

$y = 91$

خطوة 2.4.2

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 0$ . ونظرًا إلى أن $y = 91$ و $y = 91$ ، ينجح هذا الفحص.

$91 = 91$

خطوة 2.4.3

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = \frac{5}{2}$ و $b = - \frac{47}{2}$ و $c = 91$ و $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$y = \frac{5}{2} \cdot 1 + (- \frac{47}{2}) \cdot (1) + 91$

خطوة 2.4.3.1.2

اضرب $\frac{5}{2}$ في $1$ .

$y = \frac{5}{2} + (- \frac{47}{2}) \cdot (1) + 91$

خطوة 2.4.3.1.3

اضرب $- 1$ في $1$ .

$y = \frac{5}{2} - \frac{47}{2} + 91$

خطوة 2.4.3.2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = 91 + \frac{5 - 47}{2}$

خطوة 2.4.3.2.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.3.2.2.1

اطرح $47$ من $5$ .

$y = 91 + \frac{- 42}{2}$

خطوة 2.4.3.2.2.2

اقسِم $- 42$ على $2$ .

$y = 91 - 21$

خطوة 2.4.3.2.2.3

اطرح $21$ من $91$ .

$y = 70$

خطوة 2.4.4

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 1$ . ونظرًا إلى أن $y = 70$ و $y = 70$ ، ينجح هذا الفحص.

$70 = 70$

خطوة 2.4.5

احسب قيمة $y$ بحيث $y = a x^{2} + b$ عند $a = \frac{5}{2}$ و $b = - \frac{47}{2}$ و $c = 91$ و $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من ${(2)}^{2}$ .

$y = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 2) + (- \frac{47}{2}) \cdot (2) + 91$

خطوة 2.4.5.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{5}{2} \cdot (2 \cdot 2) + (- \frac{47}{2}) \cdot (2) + 91$

خطوة 2.4.5.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 5 \cdot 2 + (- \frac{47}{2}) \cdot (2) + 91$

خطوة 2.4.5.1.2

اضرب $5$ في $2$ .

$y = 10 + (- \frac{47}{2}) \cdot (2) + 91$

خطوة 2.4.5.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{47}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y = 10 + \frac{- 47}{2} \cdot 2 + 91$

خطوة 2.4.5.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 10 + \frac{- 47}{2} \cdot 2 + 91$

خطوة 2.4.5.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 10 - 47 + 91$

خطوة 2.4.5.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.5.2.1

اطرح $47$ من $10$ .

$y = - 37 + 91$

خطوة 2.4.5.2.2

أضف $- 37$ و $91$ .

$y = 54$

خطوة 2.4.6

إذا كان الجدول يحتوي على قاعدة دالة تربيعية، تكون $y = y$ لقيمة $x$ المقابلة، $x = 2$ . ونظرًا إلى أن $y = 54$ و $y = 54$ ، ينجح هذا الفحص.

$54 = 54$

خطوة 2.4.7

بما أن $y = y$ لقيم $x$ المقابلة، إذن الدالة تربيعية.

الدالة تربيعية

خطوة 3

بما أن كل $y = y$ ، إذن الدالة تربيعية وتتبع الصيغة $y = \frac{5 x^{2}}{2} - \frac{47 x}{2} + 91$ .

$y = \frac{5 x^{2}}{2} - \frac{47 x}{2} + 91$