الجبر الأمثلة

$| | \sqrt{17} - 5 i \sqrt{2} | |$

خطوة 1

أعِد ترتيب $- 5 i$ و $\sqrt{2}$ .

$| | \sqrt{17} + \sqrt{2} (- 5 i) | |$

خطوة 2

استخدِم القاعدة $| a + b i | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ لإيجاد المقدار.

$| \sqrt{{\sqrt{17}}^{2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

خطوة 3

أعِد كتابة ${\sqrt{17}}^{2}$ بالصيغة $17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{17}$ في صورة $17^{\frac{1}{2}}$ .

$| \sqrt{{(17^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

خطوة 3.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| \sqrt{17^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

خطوة 3.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$| \sqrt{17^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

خطوة 3.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$| \sqrt{17^{\frac{2}{2}} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

خطوة 3.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$| \sqrt{17^{1} + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

خطوة 3.5

احسِب قيمة الأُس.

$| \sqrt{17 + {(\sqrt{2} \cdot - 5)}^{2}} |$

خطوة 4

انقُل $- 5$ إلى يسار $\sqrt{2}$ .

$| \sqrt{17 + {(- 5 \cdot \sqrt{2})}^{2}} |$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $- 5 \sqrt{2}$ .

$| \sqrt{17 + {(- 5)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}} |$

خطوة 6

ارفع $- 5$ إلى القوة $2$ .

$| \sqrt{17 + 25 {\sqrt{2}}^{2}} |$

خطوة 7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$| \sqrt{17 + 25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} |$

خطوة 7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} |$

خطوة 7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} |$

خطوة 7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}} |$

خطوة 7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2^{1}} |$

خطوة 7.5

احسِب قيمة الأُس.

$| \sqrt{17 + 25 \cdot 2} |$

خطوة 8

اضرب $25$ في $2$ .

$| \sqrt{17 + 50} |$

خطوة 9

أضف $17$ و $50$ .

$| \sqrt{67} |$

خطوة 10

$\sqrt{67}$ تساوي تقريبًا $8.18535277$ وهو عدد موجب، لذا أزِل القيمة المطلقة

$\sqrt{67}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{67}$

الصيغة العشرية:

$8.18535277 \dots$