الجبر الأمثلة

$4 x^{2} - 2 x + c$

خطوة 1

انقُل $- 2 x$ .

$4 x^{2} + c - 2 x$

خطوة 2

إخراج عامل $4$

$4 (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{c}{4})$

خطوة 3

لإيجاد قيمة $c$ في $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ ، اقسِم معامل $x$ على $2$ وربّع الناتج.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

${(- (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{2}$ .

${(- \frac{1}{2 \cdot 2})}^{2}$

خطوة 3.2.2

اضرب $2$ في $2$ .

${(- \frac{1}{4})}^{2}$

خطوة 3.3

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{1}{4}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{1}{4})}^{2}$

خطوة 3.3.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{4^{2}}$

خطوة 3.4

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 \frac{1^{2}}{4^{2}}$

خطوة 3.5

اضرب $\frac{1^{2}}{4^{2}}$ في $1$ .

$\frac{1^{2}}{4^{2}}$

خطوة 3.6

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{1}{4^{2}}$

خطوة 3.7

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{1}{16}$

خطوة 4

أضف $\frac{1}{16}$ للحصول على ثلاثي حدود المربع الكامل.

$4 (x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{c}{4} + \frac{1}{16})$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 x^{2} + 4 (- \frac{x}{2}) + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{x}{2}$ إلى بسط الكسر.

$4 x^{2} + 4 \frac{- x}{2} + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

خطوة 5.2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$4 x^{2} + 2 (2) \frac{- x}{2} + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

خطوة 5.2.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{2} + 2 \cdot 2 \frac{- x}{2} + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

خطوة 5.2.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} + 2 (- x) + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

خطوة 5.2.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 x^{2} - 2 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

خطوة 5.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{2} - 2 x + 4 \frac{c}{4} + 4 (\frac{1}{16})$

خطوة 5.2.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} - 2 x + c + 4 (\frac{1}{16})$

خطوة 5.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.4.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$4 x^{2} - 2 x + c + 4 \frac{1}{4 (4)}$

خطوة 5.2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$4 x^{2} - 2 x + c + 4 \frac{1}{4 \cdot 4}$

خطوة 5.2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$4 x^{2} - 2 x + c + \frac{1}{4}$