الجبر الأمثلة

$- \frac{3}{4} x \geq - \frac{11}{12} + \frac{1}{3} x$

خطوة 1

أوجِد حل $x \leq \frac{11}{13}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $- \frac{3}{4} x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 - \frac{3}{4} x \geq - \frac{11}{12} + \frac{1}{3} x$

خطوة 1.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$- \frac{3}{4} x \geq - \frac{11}{12} + \frac{1}{3} x$

خطوة 1.1.3

اجمع $x$ و $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{4} \geq - \frac{11}{12} + \frac{1}{3} x$

خطوة 1.1.4

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$- \frac{3 x}{4} \geq - \frac{11}{12} + \frac{1}{3} x$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x$ .

$- \frac{3 x}{4} \geq - \frac{11}{12} + \frac{x}{3}$

خطوة 1.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $\frac{x}{3}$ من كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{3 x}{4} - \frac{x}{3} \geq - \frac{11}{12}$

خطوة 1.3.2

لكتابة $- \frac{3 x}{4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \geq - \frac{11}{12}$

خطوة 1.3.3

لكتابة $- \frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} \geq - \frac{11}{12}$

خطوة 1.3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $12$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.4.1

اضرب $\frac{3 x}{4}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} \geq - \frac{11}{12}$

خطوة 1.3.4.2

اضرب $4$ في $3$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x}{3} \cdot \frac{4}{4} \geq - \frac{11}{12}$

خطوة 1.3.4.3

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x \cdot 4}{3 \cdot 4} \geq - \frac{11}{12}$

خطوة 1.3.4.4

اضرب $3$ في $4$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{x \cdot 4}{12} \geq - \frac{11}{12}$

خطوة 1.3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 3 x \cdot 3 - x \cdot 4}{12} \geq - \frac{11}{12}$

خطوة 1.3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 3 - x \cdot 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1.1

أخرِج العامل $x$ من $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) - x \cdot 4}{12} \geq - \frac{11}{12}$

خطوة 1.3.6.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 4$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 4)}{12} \geq - \frac{11}{12}$

خطوة 1.3.6.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x (- 3 \cdot 3) + x (- 1 \cdot 4)$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3 - 1 \cdot 4)}{12} \geq - \frac{11}{12}$

خطوة 1.3.6.2

اضرب $- 3$ في $3$ .

$\frac{x (- 9 - 1 \cdot 4)}{12} \geq - \frac{11}{12}$

خطوة 1.3.6.3

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{x (- 9 - 4)}{12} \geq - \frac{11}{12}$

خطوة 1.3.6.4

اطرح $4$ من $- 9$ .

$\frac{x \cdot - 13}{12} \geq - \frac{11}{12}$

خطوة 1.3.7

انقُل $- 13$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 13 \cdot x}{12} \geq - \frac{11}{12}$

خطوة 1.3.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{13 x}{12} \geq - \frac{11}{12}$

خطوة 1.4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 13 x \geq - 11$

خطوة 1.5

اقسِم كل حد في $- 13 x \geq - 11$ على $- 13$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اقسِم كل حد في $- 13 x \geq - 11$ على $- 13$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 13 x}{- 13} \leq \frac{- 11}{- 13}$

خطوة 1.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 13$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 13 x}{- 13} \leq \frac{- 11}{- 13}$

خطوة 1.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- 11}{- 13}$

خطوة 1.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x \leq \frac{11}{13}$

خطوة 2

استخدِم المتباينة $x \leq \frac{11}{13}$ لإنشاء ترميز المجموعة.

${x | x \leq \frac{11}{13}}$

خطوة 3