الجبر الأمثلة

$(0, 2)$ , $(3, 2)$

خطوة 1

أوجِد نصف القطر $r$ للدائرة. نصف القطر هو أي قطعة مستقيمة تصل بين مركز الدائرة وأي نقطة على محيطها. في هذه الحالة، $r$ هو طول المسافة بين $(3, 2)$ و $(0, 2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة المسافة لتحديد المسافة بين النقطتين.

$المسافة = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

خطوة 1.2

عوّض بالقيم الفعلية للنقاط في قاعدة المسافة.

$r = \sqrt{{(0 - 3)}^{2} + {(2 - 2)}^{2}}$

خطوة 1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $3$ من $0$ .

$r = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(2 - 2)}^{2}}$

خطوة 1.3.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$r = \sqrt{9 + {(2 - 2)}^{2}}$

خطوة 1.3.3

اطرح $2$ من $2$ .

$r = \sqrt{9 + 0^{2}}$

خطوة 1.3.4

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$r = \sqrt{9 + 0}$

خطوة 1.3.5

أضف $9$ و $0$ .

$r = \sqrt{9}$

خطوة 1.3.6

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$r = \sqrt{3^{2}}$

خطوة 1.3.7

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$r = 3$

خطوة 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ هي صيغة المعادلة لدائرة نصف قطرها $r$ والنقطة المركزية $(h, k)$ . في هذه الحالة، $r = 3$ والنقطة المركزية هي $(3, 2)$ . ومعادلة الدائرة هي ${(x - (3))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(3)}^{2}$ .

${(x - (3))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(3)}^{2}$

خطوة 3

معادلة الدائرة هي ${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$ .

${(x - 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 9$

خطوة 4