الجبر الأمثلة

$4 x - 18 < 2 - 17 x - 8 \geq - 25$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $4 x - 18 < 2 - 17 x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $8$ من $2$ .

$4 x - 18 < - 17 x - 6$

خطوة 1.2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضِف $17 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$4 x - 18 + 17 x < - 6$

خطوة 1.2.2

أضف $4 x$ و $17 x$ .

$21 x - 18 < - 6$

خطوة 1.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

أضِف $18$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$21 x < - 6 + 18$

خطوة 1.3.2

أضف $- 6$ و $18$ .

$21 x < 12$

خطوة 1.4

اقسِم كل حد في $21 x < 12$ على $21$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اقسِم كل حد في $21 x < 12$ على $21$ .

$\frac{21 x}{21} < \frac{12}{21}$

خطوة 1.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{21 x}{21} < \frac{12}{21}$

خطوة 1.4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{12}{21}$

خطوة 1.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.1

أخرِج العامل $3$ من $12$ .

$x < \frac{3 (4)}{21}$

خطوة 1.4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $21$ .

$x < \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 7}$

خطوة 1.4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x < \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 7}$

خطوة 1.4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x < \frac{4}{7}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $2 - 17 x - 8 \geq - 25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $8$ من $2$ .

$- 17 x - 6 \geq - 25$

خطوة 2.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أضِف $6$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 17 x \geq - 25 + 6$

خطوة 2.2.2

أضف $- 25$ و $6$ .

$- 17 x \geq - 19$

خطوة 2.3

اقسِم كل حد في $- 17 x \geq - 19$ على $- 17$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اقسِم كل حد في $- 17 x \geq - 19$ على $- 17$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 17 x}{- 17} \leq \frac{- 19}{- 17}$

خطوة 2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 17$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 17 x}{- 17} \leq \frac{- 19}{- 17}$

خطوة 2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \leq \frac{- 19}{- 17}$

خطوة 2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x \leq \frac{19}{17}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $x < \frac{4}{7}$ و $x \leq \frac{19}{17}$ .

$x < \frac{4}{7}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < \frac{4}{7}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{4}{7})$

خطوة 5