الجبر الأمثلة

$y > x - 4 y < - | x - 2 |$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في $y > x - 4 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أضِف $4 y$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$y + 4 y > x$

خطوة 1.1.2

أضف $y$ و $4 y$ .

$5 y > x$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $5 y > x$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $5 y > x$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} > \frac{x}{5}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} > \frac{x}{5}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{x}{5}$

خطوة 2

أوجِد قيمة $y$ في $x - 4 y < - | x - 2 |$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 4 y < - | x - 2 | - x$

خطوة 2.2

اقسِم كل حد في $- 4 y < - | x - 2 | - x$ على $- 4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اقسِم كل حد في $- 4 y < - | x - 2 | - x$ على $- 4$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{- | x - 2 |}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{- | x - 2 |}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

خطوة 2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y > \frac{- | x - 2 |}{- 4} + \frac{- x}{- 4}$

خطوة 2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

لكتابة $\frac{- | x - 2 |}{- 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y > \frac{- | x - 2 |}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- x}{- 4}$

خطوة 2.2.3.2

لكتابة $\frac{- x}{- 4}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y > \frac{- | x - 2 |}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1} + \frac{- x}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 2.2.3.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $4$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1

اضرب $\frac{- | x - 2 |}{- 4}$ في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1} + \frac{- x}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 2.2.3.3.2

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1}{4} + \frac{- x}{- 4} \cdot \frac{- 1}{- 1}$

خطوة 2.2.3.3.3

اضرب $\frac{- x}{- 4}$ في $\frac{- 1}{- 1}$ .

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1}{4} + \frac{- x \cdot - 1}{- 4 \cdot - 1}$

خطوة 2.2.3.3.4

اضرب $- 4$ في $- 1$ .

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1}{4} + \frac{- x \cdot - 1}{4}$

خطوة 2.2.3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y > \frac{- | x - 2 | \cdot - 1 - x \cdot - 1}{4}$

خطوة 2.2.3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.5.1

اضرب $- | x - 2 | \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.5.1.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y > \frac{1 | x - 2 | - x \cdot - 1}{4}$

خطوة 2.2.3.5.1.2

اضرب $| x - 2 |$ في $1$ .

$y > \frac{| x - 2 | - x \cdot - 1}{4}$

خطوة 2.2.3.5.2

اضرب $- x \cdot - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.5.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$y > \frac{| x - 2 | + 1 x}{4}$

خطوة 2.2.3.5.2.2

اضرب $x$ في $1$ .

$y > \frac{| x - 2 | + x}{4}$

خطوة 3

أوجِد التقاطع بين $y > \frac{x}{5}$ و $y > \frac{| x - 2 | + x}{4}$ .

$y > \frac{x}{5}$ و $y > \frac{| x - 2 | + x}{4}$

خطوة 4