الجبر الأمثلة

$12 x - 5 y = 30$ $y = 2 x - 6$

خطوة 1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$12 x - 5 y = 30, y - 2 x = - 6$

خطوة 2

أعِد ترتيب متعدد الحدود.

$- 2 x + y = - 6$

$12 x - 5 y = 30$

خطوة 3

اضرب كل معادلة في القيمة التي تجعل معاملات $y$ متعاكسة.

$12 x - 5 y = 30$

$(5) \cdot (- 2 x + y) = (5) (- 6)$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $(5) \cdot (- 2 x + y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$12 x - 5 y = 30$

$5 (- 2 x) + 5 y = (5) (- 6)$

خطوة 4.1.1.2

اضرب $- 2$ في $5$ .

$12 x - 5 y = 30$

$- 10 x + 5 y = (5) (- 6)$

$12 x - 5 y = 30$

$- 10 x + 5 y = (5) (- 6)$

$12 x - 5 y = 30$

$- 10 x + 5 y = (5) (- 6)$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $5$ في $- 6$ .

$12 x - 5 y = 30$

$- 10 x + 5 y = - 30$

$12 x - 5 y = 30$

$- 10 x + 5 y = - 30$

$12 x - 5 y = 30$

$- 10 x + 5 y = - 30$

خطوة 5

اجمع المعادلتين معًا لحذف $y$ من النظام.

		$1$	$2$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$		$3$	$0$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
			$2$	$x$				$=$			$0$

خطوة 6

اقسِم كل حد في $2 x = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $2 x = 0$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

خطوة 6.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$x = 0$

خطوة 7

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية، ثم أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عوّض بقيمة $x$ التي تم العثور عليها في إحدى المعادلات الأصلية لإيجاد قيمة $y$ .

$12 (0) - 5 y = 30$

خطوة 7.2

بسّط $12 (0) - 5 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

اضرب $12$ في $0$ .

$0 - 5 y = 30$

خطوة 7.2.2

اطرح $5 y$ من $0$ .

$- 5 y = 30$

خطوة 7.3

اقسِم كل حد في $- 5 y = 30$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

اقسِم كل حد في $- 5 y = 30$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{30}{- 5}$

خطوة 7.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{30}{- 5}$

خطوة 7.3.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{30}{- 5}$

خطوة 7.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.3.1

اقسِم $30$ على $- 5$ .

$y = - 6$

خطوة 8

يمكن تمثيل حل سلسلة المعادلات المستقلة كنقطة.

$(0, - 6)$

خطوة 9

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, - 6)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = - 6$

خطوة 10

		$1$	$2$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$		$3$	$0$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
			$2$	$x$				$=$			$0$

		$1$	$2$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$		$3$	$0$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
			$2$	$x$				$=$			$0$

		$1$	$2$	$x$	$-$	$5$	$y$	$=$		$3$	$0$
$+$	$-$	$1$	$0$	$x$	$+$	$5$	$y$	$=$	$-$	$3$	$0$
			$2$	$x$				$=$			$0$