الجبر الأمثلة

$16 x^{3} - 144 x^{2} - 81 x + 729$ ; $x - 9$

خطوة 1

اقسِم متعدد الحدود ذا الرتبة الأعلى على متعدد الحدود الآخر لإيجاد الباقي.

$\frac{16 x^{3} - 144 x^{2} - 81 x + 729}{x - 9}$

خطوة 2

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x$

$9$

$16 x^{3}$

$144 x^{2}$

$81 x$

$729$

خطوة 3

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $16 x^{3}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

					$16 x^{2}$
	$x$	-	$9$		$16 x^{3}$	-	$144 x^{2}$	-	$81 x$	+	$729$

خطوة 4

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 5

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $16 x^{3} - 144 x^{2}$

خطوة 6

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 7

أخرِج الحد التالي من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

خطوة 8

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 81 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

خطوة 9

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 10

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 81 x + 729$

خطوة 11

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 12

بما أن الباقي يساوي $0$ ، إذن الإجابة النهائية هي ناتج القسمة.

$16 x^{2} + 0 x - 81$

خطوة 13

الباقي هو الجزء من الإجابة الذي يتبقى بعد إتمام عملية القسمة على $x - 9$ .

$0$