الجبر الأمثلة

$4$ , $8$ , $16$ , $32$ , $64$

خطوة 1

هذه متتالية هندسية حيث توجد نسبة مشتركة بين كل حد. في هذه الحالة، ضرب الحد السابق للمتتالية في $2$ يعطينا الحد التالي. بعبارة أخرى، $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

المتتالية الهندسية: $r = 2$

خطوة 2

هذه الصيغة هي صيغة المتتالية الهندسية.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

خطوة 3

عوّض بقيمتَي $a_{1} = 4$ و $r = 2$ .

$a_{n} = 4 \cdot 2^{n - 1}$

خطوة 4

اضرب $4 \cdot 2^{n - 1}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$a_{n} = 2^{2} \cdot 2^{n - 1}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a_{n} = 2^{2 + n - 1}$

خطوة 4.3

اطرح $1$ من $2$ .

$a_{n} = 2^{n + 1}$

خطوة 5

عوّض بقيمة $n$ لإيجاد الحد ذي الرتبة $n$ .

$a_{6} = 2^{(6) + 1}$

خطوة 6

أضف $6$ و $1$ .

$a_{6} = 2^{7}$

خطوة 7

ارفع $2$ إلى القوة $7$ .

$a_{6} = 128$