الجبر الأمثلة

$18 h^{2} + 12 h + 2$

خطوة 1

يمكن أن يكون ثلاثي الحدود مربعًا كاملاً إذا كان يستوفي ما يلي:

الحد الأول هو مربع كامل.

الحد الثالث هو مربع كامل.

الحد الأوسط يساوي حاصل ضرب إما $2$ أو $- 2$ في حاصل ضرب الجذر التربيعي للحد الأول والجذر التربيعي للحد الثالث.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

خطوة 2

أوجِد $a$ ، وهي الجذر التربيعي للحد الأول $18 h^{2}$ . وعندما يكون الجذر التربيعي للحد الأول هو $\sqrt{18 h^{2}} = 3 h \sqrt{2}$ ، إذن فالحد الأول هو مربع كامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $18 h^{2}$ بالصيغة ${(3 h)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$\sqrt{9 (2) h^{2}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 h^{2}}$

خطوة 2.1.3

انقُل $2$ .

$\sqrt{3^{2} h^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.1.4

أعِد كتابة $3^{2} h^{2}$ بالصيغة ${(3 h)}^{2}$ .

$\sqrt{{(3 h)}^{2} \cdot 2}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 h \sqrt{2}$

خطوة 3

الحد الأول $18 h^{2}$ هو مربع كامل. الحد الثالث $2$ هو مربع كامل. الحد الأوسط $12 h$ يساوي حاصل ضرب $2$ في حاصل ضرب الجذر التربيعي للحد الأول $3 h \sqrt{2}$ والجذر التربيعي للحد الثالث .

متعدد الحدود يمثل مربعًا كاملاً. $2 {(3 h + 1)}^{2}$