الجبر الأمثلة

$\frac{(5 - 3 i) (x + i y)}{(4 - 5 i)} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

خطوة 1

أوجِد قيمة $i$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط $\frac{(5 - 3 i) (i + i \cdot y)}{4 - 5 i}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $i$ من $i + i \cdot y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1.1

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(5 - 3 i) (i^{1} + i \cdot y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

خطوة 1.1.1.2

أخرِج العامل $i$ من $i^{1}$ .

$\frac{(5 - 3 i) (i \cdot 1 + i y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

خطوة 1.1.1.3

أخرِج العامل $i$ من $i \cdot 1 + i y$ .

$\frac{(5 - 3 i) (i (1 + y))}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

$\frac{(5 - 3 i) i (1 + y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

خطوة 1.1.2

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(5 - 3 i) i (1 + y)}{4 - 5 i}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = {(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

خطوة 1.2

بسّط ${(2 + i)}^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد كتابة ${(2 + i)}^{2}$ بالصيغة $(2 + i) (2 + i)$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = (2 + i) (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

خطوة 1.2.1.2

وسّع $(2 + i) (2 + i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 (2 + i) + i (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

خطوة 1.2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 \cdot 2 + 2 i + i (2 + i) - {(3 - 4 i)}^{2}$

خطوة 1.2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 2 \cdot 2 + 2 i + i \cdot 2 + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.3.1.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + i \cdot 2 + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3.1.2

انقُل $2$ إلى يسار $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + 2 \cdot i + i i - {(3 - 4 i)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3.1.3

اضرب $i$ في $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 2 i + 2 i + i^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

خطوة 1.2.1.3.2

أضف $2 i$ و $2 i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - {(3 - 4 i)}^{2}$

خطوة 1.2.1.4

أعِد كتابة ${(3 - 4 i)}^{2}$ بالصيغة $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - ((3 - 4 i) (3 - 4 i))$

خطوة 1.2.1.5

وسّع $(3 - 4 i) (3 - 4 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 (3 - 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

خطوة 1.2.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i (3 - 4 i))$

خطوة 1.2.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (3 \cdot 3 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

خطوة 1.2.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.6.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 + 3 (- 4 i) - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

خطوة 1.2.1.6.1.2

اضرب $- 4$ في $3$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 4 i \cdot 3 - 4 i (- 4 i))$

خطوة 1.2.1.6.1.3

اضرب $3$ في $- 4$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 i (- 4 i))$

خطوة 1.2.1.6.1.4

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 i i)$

خطوة 1.2.1.6.1.5

اضرب $i$ في $i$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.6.1.5.1

انقُل $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 (i i))$

خطوة 1.2.1.6.1.5.2

اضرب $i$ في $i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i - 4 \cdot - 4 i^{2})$

خطوة 1.2.1.6.1.6

اضرب $- 4$ في $- 4$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 12 i - 12 i + 16 i^{2})$

خطوة 1.2.1.6.2

اطرح $12 i$ من $- 12 i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - (9 - 24 i + 16 i^{2})$

خطوة 1.2.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 1 \cdot 9 - (- 24 i) - (16 i^{2})$

خطوة 1.2.1.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.8.1

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 - (- 24 i) - (16 i^{2})$

خطوة 1.2.1.8.2

اضرب $- 24$ في $- 1$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 + 24 i - (16 i^{2})$

خطوة 1.2.1.8.3

اضرب $16$ في $- 1$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 + 4 i + i^{2} - 9 + 24 i - 16 i^{2}$

خطوة 1.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

اطرح $9$ من $4$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 4 i + i^{2} - 5 + 24 i - 16 i^{2}$

خطوة 1.2.2.2

أضف $4 i$ و $24 i$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 28 i + i^{2} - 5 - 16 i^{2}$

خطوة 1.2.2.3

اطرح $16 i^{2}$ من $i^{2}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} = 28 i - 15 i^{2} - 5$

خطوة 1.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $i$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اطرح $28 i$ من كلا المتعادلين.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i = - 15 i^{2} - 5$

خطوة 1.3.2

أضف $15 i^{2}$ إلى كلا المتعادلين.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.3

لكتابة $- 28 i$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} - 28 i \cdot \frac{4 - 5 i}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.4

اجمع $- 28 i$ و $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ .

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y)}{4 - 5 i} + \frac{- 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{i (5 - 3 i) (1 + y) - 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1.1

أخرِج العامل $i$ من $i (5 - 3 i) (1 + y) - 28 i (4 - 5 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1.1.1

أخرِج العامل $i$ من $i (5 - 3 i) (1 + y)$ .

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y)) - 28 i (4 - 5 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.1.2

أخرِج العامل $i$ من $- 28 i (4 - 5 i)$ .

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y)) + i (- 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.1.3

أخرِج العامل $i$ من $i ((5 - 3 i) (1 + y)) + i (- 28 (4 - 5 i))$ .

$\frac{i ((5 - 3 i) (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.2

وسّع $(5 - 3 i) (1 + y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{i (5 (1 + y) - 3 i (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{i (5 \cdot 1 + 5 y - 3 i (1 + y) - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{i (5 \cdot 1 + 5 y - 3 i \cdot 1 - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1.3.1

اضرب $5$ في $1$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i \cdot 1 - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.3.2

اضرب $- 3$ في $1$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 28 (4 - 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 28 \cdot 4 - 28 (- 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.5

اضرب $- 28$ في $4$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 112 - 28 (- 5 i))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.6

اضرب $- 5$ في $- 28$ .

$\frac{i (5 + 5 y - 3 i - 3 i y - 112 + 140 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.7

اطرح $112$ من $5$ .

$\frac{i (5 y - 3 i - 3 i y - 107 + 140 i)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.8

أضف $- 3 i$ و $140 i$ .

$\frac{i (5 y + 137 i - 3 i y - 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.9

أعِد كتابة $5 y + 137 i - 3 i y - 107$ بصيغة محلّلة إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1.9.1

أعِد تجميع الحدود.

$\frac{i (- 107 + 5 y + 137 i - 3 i y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.9.2

أخرِج العامل $- 1$ من $5 y + 137 i - 3 i y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1.9.2.1

أعِد ترتيب العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1.9.2.1.1

انقُل $5 y$ .

$\frac{i (- 107 + 137 i - 3 i y + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.9.2.1.2

أعِد ترتيب $137 i$ و $- 3 i y$ .

$\frac{i (- 107 - 3 i y + 137 i + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.9.2.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 i y$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y) + 137 i + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.9.2.3

أخرِج العامل $- 1$ من $137 i$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y) - (- 137 i) + 5 y)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.9.2.4

أخرِج العامل $- 1$ من $5 y$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y) - (- 137 i) - (- 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.9.2.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 i y) - (- 137 i)$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y - 137 i) - (- 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.9.2.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 i y - 137 i) - (- 5 y)$ .

$\frac{i (- 107 - (3 i y - 137 i - 5 y))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.9.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- 107 - (3 i y - 137 i - 5 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.6.1.9.3.1

أعِد ترتيب $- 107$ و $- (3 i y - 137 i - 5 y)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y) - 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.9.3.2

أعِد كتابة $- 107$ بالصيغة $- 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y) - 1 (107))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.9.3.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 i y - 137 i - 5 y) - 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107))}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

$\frac{i \cdot - 1 (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.1.10

أخرِج السالب.

$\frac{- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.6.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + 15 i^{2} = - 5$

خطوة 1.3.7

لكتابة $15 i^{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4 - 5 i}{4 - 5 i}$ .

$- \frac{i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)}{4 - 5 i} + \frac{15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.9.1

أخرِج العامل $i$ من $- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i^{2} (4 - 5 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.9.1.1

أخرِج العامل $i$ من $- i (3 i y - 137 i - 5 y + 107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + 15 i^{2} (4 - 5 i)}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.9.1.2

أخرِج العامل $i$ من $15 i^{2} (4 - 5 i)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + i (15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.9.1.3

أخرِج العامل $i$ من $i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107)) + i (15 i (4 - 5 i))$ .

$\frac{i (- (3 i y - 137 i - 5 y + 107) + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.9.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{i (- (3 i y) - (- 137 i) - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.9.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.9.3.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$\frac{i (- 3 (i y) - (- 137 i) - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.9.3.2

اضرب $- 137$ في $- 1$ .

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i - (- 5 y) - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.9.3.3

اضرب $- 5$ في $- 1$ .

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i + 5 y - 1 \cdot 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.9.3.4

اضرب $- 1$ في $107$ .

$\frac{i (- 3 (i y) + 137 i + 5 y - 107 + 15 i (4 - 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.9.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 15 i \cdot 4 + 15 i (- 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.9.5

اضرب $4$ في $15$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 i (- 5 i))}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.9.6

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 i i)}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.9.7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.9.7.1

اضرب $i$ في $i$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.9.7.1.1

انقُل $i$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 (i i))}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.9.7.1.2

اضرب $i$ في $i$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i + 15 \cdot - 5 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.9.7.2

اضرب $15$ في $- 5$ .

$\frac{i (- 3 i y + 137 i + 5 y - 107 + 60 i - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.9.8

أضف $137 i$ و $60 i$ .

$\frac{i (- 3 i y + 197 i + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.10

أخرِج العامل $- 1$ من $- 3 i y$ .

$\frac{i (- (3 i y) + 197 i + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.11

أخرِج العامل $- 1$ من $197 i$ .

$\frac{i (- (3 i y) - (- 197 i) + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.12

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 i y) - (- 197 i)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i) + 5 y - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.13

أخرِج العامل $- 1$ من $5 y$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i) - (- 5 y) - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.14

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 i y - 197 i) - (- 5 y)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y) - 107 - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.15

أعِد كتابة $- 107$ بالصيغة $- 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y) - 1 (107) - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.16

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 i y - 197 i - 5 y) - 1 (107)$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.17

أخرِج العامل $- 1$ من $- 75 i^{2}$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - (75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.18

أخرِج العامل $- 1$ من $- (3 i y - 197 i - 5 y + 107) - (75 i^{2})$ .

$\frac{i (- (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.19

أعِد كتابة $- (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})$ بالصيغة $- 1 (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})$ .

$\frac{i (- 1 (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2}))}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 1.3.20

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{i (3 i y - 197 i - 5 y + 107 + 75 i^{2})}{4 - 5 i} = - 5$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كلا الطرفين في $4 - 5 \cdot - 5$ .

$\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

خطوة 2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط $\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4 - 5 \cdot - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y)}{4 - 5 \cdot - 5} (4 - 5 \cdot - 5) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

خطوة 2.2.1.1.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$(5 - 3 \cdot - 5) (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

خطوة 2.2.1.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1.2.1

اضرب $- 3$ في $- 5$ .

$(5 + 15) (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

خطوة 2.2.1.1.1.2.2

أضف $5$ و $15$ .

$20 (x + (- 5) \cdot y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $- 5$ في $y$ .

$20 (x - 5 y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

خطوة 2.2.1.1.3

بسّط بالضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$20 x + 20 (- 5 y) = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

خطوة 2.2.1.1.3.2

اضرب $- 5$ في $20$ .

$20 x - 100 y = ({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

خطوة 2.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

بسّط $({(2 - 5)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.1.1

اطرح $5$ من $2$ .

$20 x - 100 y = ({(- 3)}^{2} - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

خطوة 2.2.2.1.1.2

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$20 x - 100 y = (9 - {(3 - 4 \cdot - 5)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

خطوة 2.2.2.1.1.3

اضرب $- 4$ في $- 5$ .

$20 x - 100 y = (9 - {(3 + 20)}^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

خطوة 2.2.2.1.1.4

أضف $3$ و $20$ .

$20 x - 100 y = (9 - 23^{2}) (4 - 5 \cdot - 5)$

خطوة 2.2.2.1.1.5

ارفع $23$ إلى القوة $2$ .

$20 x - 100 y = (9 - 1 \cdot 529) (4 - 5 \cdot - 5)$

خطوة 2.2.2.1.1.6

اضرب $- 1$ في $529$ .

$20 x - 100 y = (9 - 529) (4 - 5 \cdot - 5)$

خطوة 2.2.2.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1.2.1

اطرح $529$ من $9$ .

$20 x - 100 y = - 520 (4 - 5 \cdot - 5)$

خطوة 2.2.2.1.2.2

اضرب $- 5$ في $- 5$ .

$20 x - 100 y = - 520 (4 + 25)$

خطوة 2.2.2.1.2.3

أضف $4$ و $25$ .

$20 x - 100 y = - 520 \cdot 29$

خطوة 2.2.2.1.2.4

اضرب $- 520$ في $29$ .

$20 x - 100 y = - 15080$

خطوة 2.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أضف $100 y$ إلى كلا المتعادلين.

$20 x = - 15080 + 100 y$

خطوة 2.3.2

اقسِم كل حد في $20 x = - 15080 + 100 y$ على $20$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.1

اقسِم كل حد في $20 x = - 15080 + 100 y$ على $20$ .

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 15080}{20} + \frac{100 y}{20}$

خطوة 2.3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{20 x}{20} = \frac{- 15080}{20} + \frac{100 y}{20}$

خطوة 2.3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 15080}{20} + \frac{100 y}{20}$

خطوة 2.3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1.1

اقسِم $- 15080$ على $20$ .

$x = - 754 + \frac{100 y}{20}$

خطوة 2.3.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $100$ و $20$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $20$ من $100 y$ .

$x = - 754 + \frac{20 (5 y)}{20}$

خطوة 2.3.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $20$ من $20$ .

$x = - 754 + \frac{20 (5 y)}{20 (1)}$

خطوة 2.3.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = - 754 + \frac{20 (5 y)}{20 \cdot 1}$

خطوة 2.3.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = - 754 + \frac{5 y}{1}$

خطوة 2.3.2.3.1.2.2.4

اقسِم $5 y$ على $1$ .

$x = - 754 + 5 y$

خطوة 3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد ترتيب $- 754$ و $5 y$ .

$x = 5 y - 754$