الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{x^{2} - 36}{x + 6}$ , $g (x) = x - 6$

خطوة 1

عيّن دالة النتيجة المركّبة.

$f (g (x))$

خطوة 2

احسِب قيمة $f (x - 6)$ باستبدال قيمة $g$ في $f$ .

$f (x - 6) = \frac{{(x - 6)}^{2} - 36}{(x - 6) + 6}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$f (x - 6) = \frac{{(x - 6)}^{2} - 6^{2}}{x - 6 + 6}$

خطوة 3.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x - 6$ و $b = 6$ .

$f (x - 6) = \frac{(x - 6 + 6) (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

خطوة 3.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $- 6$ و $6$ .

$f (x - 6) = \frac{(x + 0) (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

خطوة 3.3.2

أضف $x$ و $0$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 6 - 6)}{x - 6 + 6}$

خطوة 3.3.3

اطرح $6$ من $- 6$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x - 6 + 6}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضف $- 6$ و $6$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x + 0}$

خطوة 4.2

أضف $x$ و $0$ .

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x}$

خطوة 5

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ألغِ العامل المشترك.

$f (x - 6) = \frac{x (x - 12)}{x}$

خطوة 5.2

اقسِم $x - 12$ على $1$ .

$f (x - 6) = x - 12$