الجبر الأمثلة

$\frac{x^{2} + 2 x y - 3 x - 6 y}{- 2 x^{2} + 2 y^{2} - 3 x y}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(x^{2} + 2 x y) - 3 x - 6 y}{- 2 x^{2} + 2 y^{2} - 3 x y}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{x (x + 2 y) - 3 (x + 2 y)}{- 2 x^{2} + 2 y^{2} - 3 x y}$

خطوة 1.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 2 y$ .

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{- 2 x^{2} + 2 y^{2} - 3 x y}$

خطوة 2

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = - 2 \cdot 2 = - 4$ ومجموعهما $b = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد ترتيب $2 y^{2}$ و $- 3 x y$ .

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{- 2 x^{2} - 3 x y + 2 y^{2}}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $- 3$ من $- 3 x y$ .

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{- 2 x^{2} - 3 (x y) + 2 y^{2}}$

خطوة 2.1.3

أعِد كتابة $- 3$ في صورة $1$ زائد $- 4$

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{- 2 x^{2} + (1 - 4) (x y) + 2 y^{2}}$

خطوة 2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{- 2 x^{2} + 1 (x y) - 4 (x y) + 2 y^{2}}$

خطوة 2.1.5

اضرب $x y$ في $1$ .

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{- 2 x^{2} + x y - 4 (x y) + 2 y^{2}}$

خطوة 2.1.6

انقُل الأقواس.

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{- 2 x^{2} + x y - 4 x y + 2 y^{2}}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{(- 2 x^{2} + x y) - 4 x y + 2 y^{2}}$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{x (- 2 x + y) + 2 y (- 2 x + y)}$

خطوة 2.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $- 2 x + y$ .

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{(- 2 x + y) (x + 2 y)}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 2 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(x + 2 y) (x - 3)}{(- 2 x + y) (x + 2 y)}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x - 3}{- 2 x + y}$

خطوة 4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$\frac{x - 3}{- (2 x) + y}$

خطوة 5

أخرِج العامل $- 1$ من $y$ .

$\frac{x - 3}{- (2 x) - 1 (- y)}$

خطوة 6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (- y)$ .

$\frac{x - 3}{- (2 x - y)}$

خطوة 7

أعِد كتابة السوالب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $- (2 x - y)$ بالصيغة $- 1 (2 x - y)$ .

$\frac{x - 3}{- 1 (2 x - y)}$

خطوة 7.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x - 3}{2 x - y}$