الجبر الأمثلة

$f (x) = \frac{1}{6} {(\frac{2}{5})}^{x}$

خطوة 1

اكتب $f (x) = \frac{1}{6} {(\frac{2}{5})}^{x}$ في صورة معادلة.

$y = \frac{1}{6} {(\frac{2}{5})}^{x}$

خطوة 2

بسّط $\frac{1}{6} \cdot {(\frac{2}{5})}^{x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{2}{5}$ .

$y = \frac{1}{6} \cdot \frac{2^{x}}{5^{x}}$

خطوة 2.2

اجمع.

$y = \frac{1 \cdot 2^{x}}{6 \cdot 5^{x}}$

خطوة 2.3

اضرب $2^{x}$ في $1$ .

$y = \frac{2^{x}}{6 \cdot 5^{x}}$

خطوة 3

اختر أي قيمة لـ $x$ موجودة في النطاق للتعويض بها في المعادلة.

خطوة 4

اختر $0$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2^{0}}{6 \cdot 5^{0}}$

خطوة 4.2

بسّط $\frac{2^{0}}{6 \cdot 5^{0}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = \frac{1}{6 \cdot 5^{0}}$

خطوة 4.2.2

أي شيء مرفوع إلى $0$ هو $1$ .

$y = \frac{1}{6 \cdot 1}$

خطوة 4.2.3

اضرب $6$ في $1$ .

$y = \frac{1}{6}$

خطوة 4.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, \frac{1}{6})$

خطوة 5

اختر $1$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2}{6 \cdot 5}$

خطوة 5.2

بسّط $\frac{2}{6 \cdot 5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{6 \cdot 5}$

خطوة 5.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $6 \cdot 5$ .

$y = \frac{2 (1)}{2 (3 \cdot 5)}$

خطوة 5.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 (3 \cdot 5)}$

خطوة 5.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{1}{3 \cdot 5}$

خطوة 5.2.2

اضرب $3$ في $5$ .

$y = \frac{1}{15}$

خطوة 5.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, \frac{1}{15})$

خطوة 6

اختر $2$ للتعويض بها عن $x$ لإيجاد الزوج المرتب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

احذِف الأقواس.

$y = \frac{2^{2}}{6 \cdot 5^{2}}$

خطوة 6.2

بسّط $\frac{2^{2}}{6 \cdot 5^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

ارفع $2$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{4}{6 \cdot 5^{2}}$

خطوة 6.2.1.2

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$y = \frac{4}{6 \cdot 25}$

خطوة 6.2.1.3

اضرب $6$ في $25$ .

$y = \frac{4}{150}$

خطوة 6.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $4$ و $150$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$y = \frac{2 (2)}{150}$

خطوة 6.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $150$ .

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 75}$

خطوة 6.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 75}$

خطوة 6.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = \frac{2}{75}$

خطوة 6.3

استخدِم قيمتَي $x$ و $y$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, \frac{2}{75})$

خطوة 7

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, \frac{1}{6}), (1, \frac{1}{15}), (2, \frac{2}{75})$

خطوة 8