الجبر الأمثلة

$7 x + 2 y - 14 z = 56$

خطوة 1

أوجِد قيمة $y$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

اطرح $7 x$ من كلا المتعادلين.

$2 y - 14 z = 56 - 7 x$

خطوة 1.1.2

أضف $14 z$ إلى كلا المتعادلين.

$2 y = 56 - 7 x + 14 z$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $2 y = 56 - 7 x + 14 z$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $2 y = 56 - 7 x + 14 z$ على $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{56}{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{14 z}{2}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 y}{2} = \frac{56}{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{14 z}{2}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{56}{2} + \frac{- 7 x}{2} + \frac{14 z}{2}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $56$ على $2$ .

$y = 28 + \frac{- 7 x}{2} + \frac{14 z}{2}$

خطوة 1.2.3.1.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = 28 - \frac{7 x}{2} + \frac{14 z}{2}$

خطوة 1.2.3.1.3

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.1

أخرِج العامل $2$ من $14 z$ .

$y = 28 - \frac{7 x}{2} + \frac{2 (7 z)}{2}$

خطوة 1.2.3.1.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.3.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = 28 - \frac{7 x}{2} + \frac{2 (7 z)}{2 (1)}$

خطوة 1.2.3.1.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 28 - \frac{7 x}{2} + \frac{2 (7 z)}{2 \cdot 1}$

خطوة 1.2.3.1.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 28 - \frac{7 x}{2} + \frac{7 z}{1}$

خطوة 1.2.3.1.3.2.4

اقسِم $7 z$ على $1$ .

$y = 28 - \frac{7 x}{2} + 7 z$

خطوة 2

اختر أي قيمتين لـ $x$ و $y$ موجودتين في النطاق للتعويض بهما في المعادلة.

خطوة 3

اختر $0$ للتعويض به عن $x$ و $1$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احذِف الأقواس.

$y = 28 - \frac{7 (0)}{2} + 7 (1)$

خطوة 3.2

بسّط $28 - \frac{7 (0)}{2} + 7 (1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $7 (0)$ .

$y = 28 - \frac{2 (7 \cdot (0))}{2} + 7 (1)$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$y = 28 - \frac{2 (7 \cdot (0))}{2 (1)} + 7 (1)$

خطوة 3.2.1.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$y = 28 - \frac{2 (7 \cdot (0))}{2 \cdot 1} + 7 (1)$

خطوة 3.2.1.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$y = 28 - \frac{7 \cdot (0)}{1} + 7 (1)$

خطوة 3.2.1.1.2.4

اقسِم $7 \cdot (0)$ على $1$ .

$y = 28 - (7 \cdot (0)) + 7 (1)$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $- (7 \cdot (0))$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

اضرب $7$ في $0$ .

$y = 28 - 0 + 7 (1)$

خطوة 3.2.1.2.2

اضرب $- 1$ في $0$ .

$y = 28 + 0 + 7 (1)$

خطوة 3.2.1.3

اضرب $7$ في $1$ .

$y = 28 + 0 + 7$

خطوة 3.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $28$ و $0$ .

$y = 28 + 7$

خطوة 3.2.2.2

أضف $28$ و $7$ .

$y = 35$

خطوة 3.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(0, 35, 1)$

خطوة 4

اختر $1$ للتعويض به عن $x$ و $2$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احذِف الأقواس.

$y = 28 - \frac{7 (1)}{2} + 7 (2)$

خطوة 4.2

بسّط $28 - \frac{7 (1)}{2} + 7 (2)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

اضرب $7$ في $1$ .

$y = 28 - \frac{7}{2} + 7 (2)$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $7$ في $2$ .

$y = 28 - \frac{7}{2} + 14$

خطوة 4.2.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اكتب $28$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$y = \frac{28}{1} - \frac{7}{2} + 14$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $\frac{28}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{28}{1} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7}{2} + 14$

خطوة 4.2.2.3

اضرب $\frac{28}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{28 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2} + 14$

خطوة 4.2.2.4

اكتب $14$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$y = \frac{28 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2} + \frac{14}{1}$

خطوة 4.2.2.5

اضرب $\frac{14}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{28 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2} + \frac{14}{1} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 4.2.2.6

اضرب $\frac{14}{1}$ في $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{28 \cdot 2}{2} - \frac{7}{2} + \frac{14 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{28 \cdot 2 - 7 + 14 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.4.1

اضرب $28$ في $2$ .

$y = \frac{56 - 7 + 14 \cdot 2}{2}$

خطوة 4.2.4.2

اضرب $14$ في $2$ .

$y = \frac{56 - 7 + 28}{2}$

خطوة 4.2.5

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.5.1

اطرح $7$ من $56$ .

$y = \frac{49 + 28}{2}$

خطوة 4.2.5.2

أضف $49$ و $28$ .

$y = \frac{77}{2}$

خطوة 4.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(1, \frac{77}{2}, 2)$

خطوة 5

اختر $2$ للتعويض به عن $x$ و $3$ للتعويض بقيمة $z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف الأقواس.

$y = 28 - \frac{7 (2)}{2} + 7 (3)$

خطوة 5.2

بسّط $28 - \frac{7 (2)}{2} + 7 (3)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$y = 28 - \frac{7 \cdot 2}{2} + 7 (3)$

خطوة 5.2.1.1.2

اقسِم $7$ على $1$ .

$y = 28 - 1 \cdot 7 + 7 (3)$

خطوة 5.2.1.2

اضرب $- 1$ في $7$ .

$y = 28 - 7 + 7 (3)$

خطوة 5.2.1.3

اضرب $7$ في $3$ .

$y = 28 - 7 + 21$

خطوة 5.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

اطرح $7$ من $28$ .

$y = 21 + 21$

خطوة 5.2.2.2

أضف $21$ و $21$ .

$y = 42$

خطوة 5.3

استخدِم قيم $x$ و $y$ و $z$ لتشكيل الزوج المرتب.

$(2, 42, 3)$

خطوة 6

هذه هي الحلول الثلاثة الممكنة للمعادلة.

$(0, 35, 1), (1, \frac{77}{2}, 2), (2, 42, 3)$