الجبر الأمثلة

${(2 x - 1)}^{2} = (x + 1)$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

احذِف الأقواس.

${(2 x - 1)}^{2} = x + 1$

خطوة 1.2

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

${(2 x - 1)}^{2} - x = 1$

خطوة 1.2.2

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

${(2 x - 1)}^{2} - x - 1 = 0$

خطوة 1.3

بسّط ${(2 x - 1)}^{2} - x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.1

أعِد كتابة ${(2 x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(2 x - 1) (2 x - 1)$ .

$(2 x - 1) (2 x - 1) - x - 1 = 0$

خطوة 1.3.1.2

وسّع $(2 x - 1) (2 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x - 1) - 1 (2 x - 1) - x - 1 = 0$

خطوة 1.3.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x - 1) - x - 1 = 0$

خطوة 1.3.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

خطوة 1.3.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

خطوة 1.3.1.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

خطوة 1.3.1.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

خطوة 1.3.1.3.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

خطوة 1.3.1.3.1.4

اضرب $- 1$ في $2$ .

$4 x^{2} - 2 x - 1 (2 x) - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

خطوة 1.3.1.3.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x - 2 x - 1 \cdot - 1 - x - 1 = 0$

خطوة 1.3.1.3.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$4 x^{2} - 2 x - 2 x + 1 - x - 1 = 0$

خطوة 1.3.1.3.2

اطرح $2 x$ من $- 2 x$ .

$4 x^{2} - 4 x + 1 - x - 1 = 0$

خطوة 1.3.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $4 x^{2} - 4 x + 1 - x - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

اطرح $1$ من $1$ .

$4 x^{2} - 4 x - x + 0 = 0$

خطوة 1.3.2.2

أضف $4 x^{2} - 4 x - x$ و $0$ .

$4 x^{2} - 4 x - x = 0$

خطوة 1.3.3

اطرح $x$ من $- 4 x$ .

$4 x^{2} - 5 x = 0$

خطوة 2

بمجرد أن تصبح المعادلة التربيعية بالصيغة القياسية، يمكن العثور على قيم $a$ و $b$ و $c$ .

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 3

استخدِم الصيغة القياسية للمعادلة لإيجاد $a$ و $b$ و $c$ لهذه المعادلة التربيعية.

$a = 4$ , $b = - 5$ , $c = 0$