الجبر الأمثلة

$2 x^{2} + 2 x + y = 4 y$

خطوة 1

انقُل كل الحدود إلى المتعادل الأيسر وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 y$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} + 2 x + y - 4 y = 0$

خطوة 1.2

اطرح $4 y$ من $y$ .

$2 x^{2} + 2 x - 3 y = 0$

خطوة 2

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 3

عوّض بقيم $a = 2$ و $b = 2$ و $c = - 3 y$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $x$ .

$\frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (- 3 y))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 - 4 \cdot 2 \cdot (- 3 y)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 \cdot 2 \cdot - 3 y$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot (- 3 y))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot - 3 y)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 - 2 \cdot 2 \cdot (- 3 y))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 - 2 \cdot 2 \cdot - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) - 2 \cdot 2 \cdot (- 3 y))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \cdot 2 \cdot - 3 y$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot (- 3 y)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot - 3 y)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 1 \cdot 2 \cdot (- 3 y)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3

اضرب $- 1 \cdot 2 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.3.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 \cdot (- 3 y)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.3.2

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 + 6 y))}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (1 + 6 y))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1 + 6 y)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5

أعِد كتابة $4 (1 + 6 y)$ بالصيغة $2^{2} (1^{2} + 6 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1 + 6 y)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.5.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} + 6 y)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1^{2} + 6 y}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 + 6 y}}{2 \cdot 2}$

خطوة 4.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 + 6 y}}{4}$

خطوة 4.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 + 6 y}}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 6 y}}{2}$

خطوة 5

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $+$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 - 4 \cdot 2 \cdot (- 3 y)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 \cdot 2 \cdot - 3 y$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot (- 3 y))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot - 3 y)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 - 2 \cdot 2 \cdot (- 3 y))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 - 2 \cdot 2 \cdot - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) - 2 \cdot 2 \cdot (- 3 y))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \cdot 2 \cdot - 3 y$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot (- 3 y)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot - 3 y)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 1 \cdot 2 \cdot (- 3 y)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3

اضرب $- 1 \cdot 2 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.3.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 \cdot (- 3 y)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.3.2

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 + 6 y))}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (1 + 6 y))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1 + 6 y)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.5

أعِد كتابة $4 (1 + 6 y)$ بالصيغة $2^{2} (1^{2} + 6 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1 + 6 y)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.5.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} + 6 y)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1^{2} + 6 y}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 + 6 y}}{2 \cdot 2}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 + 6 y}}{4}$

خطوة 5.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 + 6 y}}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 6 y}}{2}$

خطوة 5.4

غيّر $\pm$ إلى $+$ .

$x = \frac{- 1 + \sqrt{1 + 6 y}}{2}$

خطوة 5.5

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{1 + 6 y}}{2}$

خطوة 5.6

أخرِج العامل $- 1$ من $\sqrt{1 + 6 y}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{1 + 6 y})}{2}$

خطوة 5.7

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{1 + 6 y})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - \sqrt{1 + 6 y})}{2}$

خطوة 5.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 - \sqrt{1 + 6 y}}{2}$

خطوة 6

بسّط العبارة لإيجاد قيمة الجزء $-$ من $\pm$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2} - 4 \cdot 2 \cdot - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 - 4 \cdot 2 \cdot (- 3 y)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 4 \cdot 2 \cdot - 3 y$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot (- 3 y))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 \cdot 2 + 2 (- 2 \cdot 2 \cdot - 3 y)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 - 2 \cdot 2 \cdot (- 3 y))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2 - 2 \cdot 2 \cdot - 3 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) - 2 \cdot 2 \cdot (- 3 y))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \cdot 2 \cdot - 3 y$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot (- 3 y)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (1) + 2 (- 1 \cdot 2 \cdot - 3 y)$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 1 \cdot 2 \cdot (- 3 y)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.3

اضرب $- 1 \cdot 2 \cdot - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 - 2 \cdot (- 3 y)))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.3.2

اضرب $- 2$ في $- 3$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 (2 (1 + 6 y))}}{2 \cdot 2}$

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2 \cdot (2 (1 + 6 y))}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.4

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{4 (1 + 6 y)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.5

أعِد كتابة $4 (1 + 6 y)$ بالصيغة $2^{2} (1^{2} + 6 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.5.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1 + 6 y)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.5.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{2}$ .

$x = \frac{- 2 \pm \sqrt{2^{2} (1^{2} + 6 y)}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1^{2} + 6 y}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.1.7

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 + 6 y}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $2$ .

$x = \frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 + 6 y}}{4}$

خطوة 6.3

بسّط $\frac{- 2 \pm 2 \sqrt{1 + 6 y}}{4}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 6 y}}{2}$

خطوة 6.4

غيّر $\pm$ إلى $-$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{1 + 6 y}}{2}$

خطوة 6.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 - \sqrt{1 + 6 y}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.5.1

أعِد ترتيب $1$ و $6 y$ .

$x = \frac{- 1 - \sqrt{6 y + 1}}{2}$

خطوة 6.5.2

أعِد كتابة $- 1$ بالصيغة $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{6 y + 1}}{2}$

خطوة 6.5.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- \sqrt{6 y + 1}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{6 y + 1})}{2}$

خطوة 6.5.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 1 (1) - (\sqrt{6 y + 1})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + \sqrt{6 y + 1})}{2}$

خطوة 6.5.5

أعِد كتابة $- 1 (1 + \sqrt{6 y + 1})$ بالصيغة $- (1 + \sqrt{6 y + 1})$ .

$x = \frac{- (1 + \sqrt{6 y + 1})}{2}$

خطوة 6.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{1 + \sqrt{6 y + 1}}{2}$

خطوة 7

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$x = - \frac{1 - \sqrt{1 + 6 y}}{2}$

$x = - \frac{1 + \sqrt{6 y + 1}}{2}$