الجبر الأمثلة

$(- 7 x + x^{2} + 15) \div (- 3 + x)$

خطوة 1

أعِد ترتيب $- 7 x$ و $x^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 7 x + 15}{- 3 + x}$

خطوة 2

أعِد ترتيب $- 3$ و $x$ .

$\frac{x^{2} - 7 x + 15}{x - 3}$

خطوة 3

عيّن متعددات الحدود التي ستتم قسمتها. وفي حالة عدم وجود حد لكل أُس، أدخل حدًا واحدًا بقيمة $0$ .

$x$

$3$

$x^{2}$

$7 x$

$15$

خطوة 4

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $x^{2}$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

					$x$
	$x$	-	$3$		$x^{2}$	-	$7 x$	+	$15$

خطوة 5

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 6

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $x^{2} - 3 x$

خطوة 7

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 8

أخرِج الحدود التالية من المقسوم الأصلي لأسفل نحو المقسوم الحالي.

خطوة 9

اقسِم الحد ذا أعلى رتبة في المقسوم $- 4 x$ على الحد ذي أعلى رتبة في المقسوم عليه $x$ .

خطوة 10

اضرب حد ناتج القسمة الجديد في المقسوم عليه.

خطوة 11

يلزم طرح العبارة من المقسوم، لذا غيّر جميع العلامات في $- 4 x + 12$

خطوة 12

بعد تغيير العلامات، أضف المقسوم الأخير من متعدد الحدود المضروب فيه لإيجاد المقسوم الجديد.

خطوة 13

الإجابة النهائية هي ناتج القسمة زائد الباقي على المقسوم عليه.

$x - 4 + \frac{3}{x - 3}$