الجبر الأمثلة

$\log (\frac{x^{5} y^{- 2}}{2 y})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\log (\frac{x^{5} y^{- 2}}{2 y})$ بالصيغة $\log (x^{5} y^{- 2}) - \log (2 y)$ .

$\log (x^{5} y^{- 2}) - \log (2 y)$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log (x^{5} y^{- 2})$ بالصيغة $\log (x^{5}) + \log (y^{- 2})$ .

$\log (x^{5}) + \log (y^{- 2}) - \log (2 y)$

خطوة 3

وسّع $\log (x^{5})$ بنقل $5$ خارج اللوغاريتم.

$5 \log (x) + \log (y^{- 2}) - \log (2 y)$

خطوة 4

وسّع $\log (y^{- 2})$ بنقل $- 2$ خارج اللوغاريتم.

$5 \log (x) - 2 \log (y) - \log (2 y)$

خطوة 5

أعِد كتابة $\log (2 y)$ بالصيغة $\log (2) + \log (y)$ .

$5 \log (x) - 2 \log (y) - (\log (2) + \log (y))$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \log (x) - 2 \log (y) - \log (2) - \log (y)$

خطوة 7

اطرح $\log (y)$ من $- 2 \log (y)$ .

$5 \log (x) - \log (2) - 3 \log (y)$