الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{18 a} + \sqrt{50 a} - \sqrt{72 a}}{\sqrt{2 a}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{18 a}$ في صورة ${(18 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(18 a)}^{\frac{1}{2}} + \sqrt{50 a} - \sqrt{72 a}}{\sqrt{2 a}}$

خطوة 1.2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{50 a}$ في صورة ${(50 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(18 a)}^{\frac{1}{2}} + {(50 a)}^{\frac{1}{2}} - \sqrt{72 a}}{\sqrt{2 a}}$

خطوة 1.3

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{72 a}$ في صورة ${(72 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(18 a)}^{\frac{1}{2}} + {(50 a)}^{\frac{1}{2}} - {(72 a)}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{2 a}}$

خطوة 1.4

طبّق قاعدة الضرب على $18 a$ .

$\frac{18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + {(50 a)}^{\frac{1}{2}} - {(72 a)}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{2 a}}$

خطوة 1.5

طبّق قاعدة الضرب على $50 a$ .

$\frac{18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - {(72 a)}^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{2 a}}$

خطوة 1.6

طبّق قاعدة الضرب على $72 a$ .

$\frac{18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - (72^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 a}}$

خطوة 1.7

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.7.1

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $18^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} \cdot 18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{2 a}}$

خطوة 1.7.2

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $50^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} \cdot 18^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} \cdot 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}}{\sqrt{2 a}}$

خطوة 1.7.3

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $- 72^{\frac{1}{2}} a^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} \cdot 18^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} \cdot 50^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} (- 72^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 a}}$

خطوة 1.7.4

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{1}{2}} \cdot 18^{\frac{1}{2}} + a^{\frac{1}{2}} \cdot 50^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} \cdot (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} (- 72^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 a}}$

خطوة 1.7.5

أخرِج العامل $a^{\frac{1}{2}}$ من $a^{\frac{1}{2}} \cdot (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}}) + a^{\frac{1}{2}} (- 72^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 a}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{a^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 a}}$ في $\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{2 a}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 a}} \cdot \frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{2 a}}$

خطوة 3

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{a^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}})}{\sqrt{2 a}}$ في $\frac{\sqrt{2 a}}{\sqrt{2 a}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{\sqrt{2 a} \sqrt{2 a}}$

خطوة 3.2

ارفع $\sqrt{2 a}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{\sqrt{2 a}}^{1} \sqrt{2 a}}$

خطوة 3.3

ارفع $\sqrt{2 a}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{\sqrt{2 a}}^{1} {\sqrt{2 a}}^{1}}$

خطوة 3.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{\sqrt{2 a}}^{1 + 1}}$

خطوة 3.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{\sqrt{2 a}}^{2}}$

خطوة 3.6

أعِد كتابة ${\sqrt{2 a}}^{2}$ بالصيغة $2 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2 a}$ في صورة ${(2 a)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{({(2 a)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 3.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{(2 a)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{(2 a)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{(2 a)}^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 3.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{{(2 a)}^{1}}$

خطوة 3.6.5

بسّط.

$\frac{a^{\frac{1}{2}} (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 a}$

خطوة 4

انقُل $a^{\frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{(18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 a \cdot a^{- \frac{1}{2}}}$

خطوة 5

اضرب $a$ في $a^{- \frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{(18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 (a^{- \frac{1}{2}} a)}$

خطوة 5.2

اضرب $a^{- \frac{1}{2}}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{(18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 (a^{- \frac{1}{2}} a^{1})}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{(18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 a^{- \frac{1}{2} + 1}}$

خطوة 5.3

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{(18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 a^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}}}$

خطوة 5.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 a^{\frac{- 1 + 2}{2}}}$

خطوة 5.5

أضف $- 1$ و $2$ .

$\frac{(18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 a^{\frac{1}{2}}}$

خطوة 6

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{(18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}}) \sqrt{2 a}}{2 a^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{2 a} (18^{\frac{1}{2}} + 50^{\frac{1}{2}} - 72^{\frac{1}{2}})}{2 a^{\frac{1}{2}}}$