الجبر الأمثلة

$a + b + c = 180$ , $b = 3 a$ , $c = 5 a$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ بـ $3 a$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $b$ في $a + b + c = 180$ بـ $3 a$ .

$a + 3 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $a + 3 a + c$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

احذِف الأقواس.

$a + 3 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

خطوة 1.2.1.2

أضف $a$ و $3 a$ .

$4 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$4 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$4 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$4 a + c = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ بـ $5 a$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $c$ في $4 a + c = 180$ بـ $5 a$ .

$4 a + 5 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $4 a + 5 a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

احذِف الأقواس.

$4 a + 5 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

خطوة 2.2.1.2

أضف $4 a$ و $5 a$ .

$9 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$9 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$9 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$9 a = 180$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $9 a = 180$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $9 a = 180$ على $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{180}{9}$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 a}{9} = \frac{180}{9}$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $a$ على $1$ .

$a = \frac{180}{9}$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$a = \frac{180}{9}$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$a = \frac{180}{9}$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $180$ على $9$ .

$a = 20$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$a = 20$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

$a = 20$

$b = 3 a$

$c = 5 a$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ بـ $20$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $b = 3 a$ بـ $20$ .

$b = 3 (20)$

$a = 20$

$c = 5 a$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $3$ في $20$ .

$b = 60$

$a = 20$

$c = 5 a$

$b = 60$

$a = 20$

$c = 5 a$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $a$ في $c = 5 a$ بـ $20$ .

$c = 5 (20)$

$b = 60$

$a = 20$

خطوة 4.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $5$ في $20$ .

$c = 100$

$b = 60$

$a = 20$

$c = 100$

$b = 60$

$a = 20$

$c = 100$

$b = 60$

$a = 20$

خطوة 5

اسرِد جميع الحلول.

$c = 100, b = 60, a = 20$