الجبر الأمثلة

$x^{2} + y^{2} = 36$ , $y = x - 6$

خطوة 1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $x - 6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x^{2} + y^{2} = 36$ بـ $x - 6$ .

$x^{2} + {(x - 6)}^{2} = 36$

$y = x - 6$

خطوة 1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $x^{2} + {(x - 6)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.1

أعِد كتابة ${(x - 6)}^{2}$ بالصيغة $(x - 6) (x - 6)$ .

$x^{2} + (x - 6) (x - 6) = 36$

$y = x - 6$

خطوة 1.2.1.1.2

وسّع $(x - 6) (x - 6)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x (x - 6) - 6 (x - 6) = 36$

$y = x - 6$

خطوة 1.2.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (x - 6) = 36$

$y = x - 6$

خطوة 1.2.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6 = 36$

$y = x - 6$

$x^{2} + x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6 = 36$

$y = x - 6$

خطوة 1.2.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1.3.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$x^{2} + x^{2} + x \cdot - 6 - 6 x - 6 \cdot - 6 = 36$

$y = x - 6$

خطوة 1.2.1.1.3.1.2

انقُل $- 6$ إلى يسار $x$ .

$x^{2} + x^{2} - 6 \cdot x - 6 x - 6 \cdot - 6 = 36$

$y = x - 6$

خطوة 1.2.1.1.3.1.3

اضرب $- 6$ في $- 6$ .

$x^{2} + x^{2} - 6 x - 6 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

$x^{2} + x^{2} - 6 x - 6 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

خطوة 1.2.1.1.3.2

اطرح $6 x$ من $- 6 x$ .

$x^{2} + x^{2} - 12 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

$x^{2} + x^{2} - 12 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

$x^{2} + x^{2} - 12 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

خطوة 1.2.1.2

أضف $x^{2}$ و $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 12 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

$2 x^{2} - 12 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

$2 x^{2} - 12 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

$2 x^{2} - 12 x + 36 = 36$

$y = x - 6$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ في $2 x^{2} - 12 x + 36 = 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $36$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{2} - 12 x + 36 - 36 = 0$

$y = x - 6$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $2 x^{2} - 12 x + 36 - 36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $36$ من $36$ .

$2 x^{2} - 12 x + 0 = 0$

$y = x - 6$

خطوة 2.2.2

أضف $2 x^{2} - 12 x$ و $0$ .

$2 x^{2} - 12 x = 0$

$y = x - 6$

$2 x^{2} - 12 x = 0$

$y = x - 6$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2} - 12 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x^{2}$ .

$2 x (x) - 12 x = 0$

$y = x - 6$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $2 x$ من $- 12 x$ .

$2 x (x) + 2 x (- 6) = 0$

$y = x - 6$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $2 x$ من $2 x (x) + 2 x (- 6)$ .

$2 x (x - 6) = 0$

$y = x - 6$

$2 x (x - 6) = 0$

$y = x - 6$

خطوة 2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 6 = 0$

$y = x - 6$

خطوة 2.5

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

$y = x - 6$

خطوة 2.6

عيّن قيمة العبارة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

عيّن قيمة $x - 6$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 6 = 0$

$y = x - 6$

خطوة 2.6.2

أضف $6$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 6$

$y = x - 6$

$x = 6$

$y = x - 6$

خطوة 2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $2 x (x - 6) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 6$

$y = x - 6$

$x = 0, 6$

$y = x - 6$

خطوة 3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $0$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x - 6$ بـ $0$ .

$y = (0) - 6$

$x = 0$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اطرح $6$ من $0$ .

$y = - 6$

$x = 0$

$y = - 6$

$x = 0$

$y = - 6$

$x = 0$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $6$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $y = x - 6$ بـ $6$ .

$y = (6) - 6$

$x = 6$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اطرح $6$ من $6$ .

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

$y = 0$

$x = 6$

خطوة 5

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, - 6)$

$(6, 0)$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(0, - 6), (6, 0)$

صيغة المعادلة:

$x = 0, y = - 6$

$x = 6, y = 0$

خطوة 7