الجبر الأمثلة

$x - y + 3 z = 3$ , $2 x + y - z = 0$ , $2 x + 3 y - 5 z = - 2$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أضف $y$ إلى كلا المتعادلين.

$x + 3 z = 3 + y$

$2 x + y - z = 0$

$2 x + 3 y - 5 z = - 2$

خطوة 1.2

اطرح $3 z$ من كلا المتعادلين.

$x = 3 + y - 3 z$

$2 x + y - z = 0$

$2 x + 3 y - 5 z = - 2$

$x = 3 + y - 3 z$

$2 x + y - z = 0$

$2 x + 3 y - 5 z = - 2$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $3 + y - 3 z$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + y - z = 0$ بـ $3 + y - 3 z$ .

$2 (3 + y - 3 z) + y - z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$2 x + 3 y - 5 z = - 2$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $2 (3 + y - 3 z) + y - z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 3 + 2 y + 2 (- 3 z) + y - z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$2 x + 3 y - 5 z = - 2$

خطوة 2.2.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 + 2 y + 2 (- 3 z) + y - z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$2 x + 3 y - 5 z = - 2$

خطوة 2.2.1.1.2.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$6 + 2 y - 6 z + y - z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$2 x + 3 y - 5 z = - 2$

$6 + 2 y - 6 z + y - z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$2 x + 3 y - 5 z = - 2$

$6 + 2 y - 6 z + y - z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$2 x + 3 y - 5 z = - 2$

خطوة 2.2.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $2 y$ و $y$ .

$6 + 3 y - 6 z - z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$2 x + 3 y - 5 z = - 2$

خطوة 2.2.1.2.2

اطرح $z$ من $- 6 z$ .

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$2 x + 3 y - 5 z = - 2$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$2 x + 3 y - 5 z = - 2$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$2 x + 3 y - 5 z = - 2$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$2 x + 3 y - 5 z = - 2$

خطوة 2.3

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $2 x + 3 y - 5 z = - 2$ بـ $3 + y - 3 z$ .

$2 (3 + y - 3 z) + 3 y - 5 z = - 2$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 2.4

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط $2 (3 + y - 3 z) + 3 y - 5 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \cdot 3 + 2 y + 2 (- 3 z) + 3 y - 5 z = - 2$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 2.4.1.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1.2.1

اضرب $2$ في $3$ .

$6 + 2 y + 2 (- 3 z) + 3 y - 5 z = - 2$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 2.4.1.1.2.2

اضرب $- 3$ في $2$ .

$6 + 2 y - 6 z + 3 y - 5 z = - 2$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$6 + 2 y - 6 z + 3 y - 5 z = - 2$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$6 + 2 y - 6 z + 3 y - 5 z = - 2$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 2.4.1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.2.1

أضف $2 y$ و $3 y$ .

$6 + 5 y - 6 z - 5 z = - 2$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 2.4.1.2.2

اطرح $5 z$ من $- 6 z$ .

$6 + 5 y - 11 z = - 2$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$6 + 5 y - 11 z = - 2$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$6 + 5 y - 11 z = - 2$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$6 + 5 y - 11 z = - 2$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$6 + 5 y - 11 z = - 2$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 3

أوجِد قيمة $y$ في $6 + 5 y - 11 z = - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $6$ من كلا المتعادلين.

$5 y - 11 z = - 2 - 6$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 3.1.2

أضف $11 z$ إلى كلا المتعادلين.

$5 y = - 2 - 6 + 11 z$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 3.1.3

اطرح $6$ من $- 2$ .

$5 y = - 8 + 11 z$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$5 y = - 8 + 11 z$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $5 y = - 8 + 11 z$ على $5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $5 y = - 8 + 11 z$ على $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 y}{5} = \frac{- 8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$y = \frac{- 8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$y = \frac{- 8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$6 + 3 y - 7 z = 0$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ بـ $- \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $6 + 3 y - 7 z = 0$ بـ $- \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$ .

$6 + 3 (- \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}) - 7 z = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط $6 + 3 (- \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}) - 7 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 + 3 (- \frac{8}{5}) + 3 (\frac{11 z}{5}) - 7 z = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.1.2

اضرب $3 (- \frac{8}{5})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$6 - 3 (\frac{8}{5}) + 3 (\frac{11 z}{5}) - 7 z = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.1.2.2

اجمع $- 3$ و $\frac{8}{5}$ .

$6 + \frac{- 3 \cdot 8}{5} + 3 (\frac{11 z}{5}) - 7 z = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.1.2.3

اضرب $- 3$ في $8$ .

$6 + \frac{- 24}{5} + 3 (\frac{11 z}{5}) - 7 z = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

$6 + \frac{- 24}{5} + 3 (\frac{11 z}{5}) - 7 z = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.1.3

اضرب $3 \frac{11 z}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1.3.1

اجمع $3$ و $\frac{11 z}{5}$ .

$6 + \frac{- 24}{5} + \frac{3 (11 z)}{5} - 7 z = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.1.3.2

اضرب $11$ في $3$ .

$6 + \frac{- 24}{5} + \frac{33 z}{5} - 7 z = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

$6 + \frac{- 24}{5} + \frac{33 z}{5} - 7 z = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.1.4

انقُل السالب أمام الكسر.

$6 - \frac{24}{5} + \frac{33 z}{5} - 7 z = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

$6 - \frac{24}{5} + \frac{33 z}{5} - 7 z = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.2

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$6 \cdot \frac{5}{5} - \frac{24}{5} + \frac{33 z}{5} - 7 z = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.3

اجمع $6$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6 \cdot 5}{5} - \frac{24}{5} + \frac{33 z}{5} - 7 z = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 \cdot 5 - 24}{5} + \frac{33 z}{5} - 7 z = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.5.1

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{30 - 24}{5} + \frac{33 z}{5} - 7 z = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.5.2

اطرح $24$ من $30$ .

$\frac{6}{5} + \frac{33 z}{5} - 7 z = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

$\frac{6}{5} + \frac{33 z}{5} - 7 z = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.6

لكتابة $- 7 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6}{5} + \frac{33 z}{5} - 7 z \cdot \frac{5}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.7

اجمع $- 7 z$ و $\frac{5}{5}$ .

$\frac{6}{5} + \frac{33 z}{5} + \frac{- 7 z \cdot 5}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6}{5} + \frac{33 z - 7 z \cdot 5}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 + 33 z - 7 z \cdot 5}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.10

اضرب $5$ في $- 7$ .

$\frac{6 + 33 z - 35 z}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.11

اطرح $35 z$ من $33 z$ .

$\frac{6 - 2 z}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.12

أخرِج العامل $2$ من $6 - 2 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.12.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{2 (3) - 2 z}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.12.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 z$ .

$\frac{2 (3) + 2 (- z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.2.1.12.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (3) + 2 (- z)$ .

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 + y - 3 z$

خطوة 4.3

استبدِل كافة حالات حدوث $y$ في $x = 3 + y - 3 z$ بـ $- \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$ .

$x = 3 - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5} - 3 z$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 4.4

بسّط $x = 3 - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5} - 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1.1

احذِف الأقواس.

$x = 3 - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5} - 3 z$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = 3 - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5} - 3 z$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 4.4.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

بسّط $3 - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5} - 3 z$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.1

لكتابة $3$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = 3 \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5} - 3 z$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 4.4.2.1.2

اجمع $3$ و $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{3 \cdot 5}{5} - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5} - 3 z$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 4.4.2.1.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{3 \cdot 5 - 8}{5} + \frac{11 z}{5} - 3 z$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 4.4.2.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1.4.1

اضرب $3$ في $5$ .

$x = \frac{15 - 8}{5} + \frac{11 z}{5} - 3 z$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 4.4.2.1.4.2

اطرح $8$ من $15$ .

$x = \frac{7}{5} + \frac{11 z}{5} - 3 z$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = \frac{7}{5} + \frac{11 z}{5} - 3 z$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 4.4.2.1.5

لكتابة $- 3 z$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{7}{5} + \frac{11 z}{5} - 3 z \cdot \frac{5}{5}$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 4.4.2.1.6

اجمع $- 3 z$ و $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{7}{5} + \frac{11 z}{5} + \frac{- 3 z \cdot 5}{5}$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 4.4.2.1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{7}{5} + \frac{11 z - 3 z \cdot 5}{5}$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 4.4.2.1.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{7 + 11 z - 3 z \cdot 5}{5}$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 4.4.2.1.9

اضرب $5$ في $- 3$ .

$x = \frac{7 + 11 z - 15 z}{5}$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 4.4.2.1.10

اطرح $15 z$ من $11 z$ .

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 5

أوجِد قيمة $z$ في $\frac{2 (3 - z)}{5} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$2 (3 - z) = 0$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 5.2

أوجِد قيمة $z$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اقسِم كل حد في $2 (3 - z) = 0$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

اقسِم كل حد في $2 (3 - z) = 0$ على $2$ .

$\frac{2 (3 - z)}{2} = \frac{0}{2}$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 5.2.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 - z)}{2} = \frac{0}{2}$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 5.2.1.2.1.2

اقسِم $3 - z$ على $1$ .

$3 - z = \frac{0}{2}$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$3 - z = \frac{0}{2}$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$3 - z = \frac{0}{2}$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 5.2.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.3.1

اقسِم $0$ على $2$ .

$3 - z = 0$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$3 - z = 0$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$3 - z = 0$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 5.2.2

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$- z = - 3$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 5.2.3

اقسِم كل حد في $- z = - 3$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.1

اقسِم كل حد في $- z = - 3$ على $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{- 3}{- 1}$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 5.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{z}{1} = \frac{- 3}{- 1}$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 5.2.3.2.2

اقسِم $z$ على $1$ .

$z = \frac{- 3}{- 1}$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$z = \frac{- 3}{- 1}$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 5.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.3.3.1

اقسِم $- 3$ على $- 1$ .

$z = 3$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$z = 3$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$z = 3$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$z = 3$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$z = 3$

$x = \frac{7 - 4 z}{5}$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 6

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ بـ $3$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $x = \frac{7 - 4 z}{5}$ بـ $3$ .

$x = \frac{7 - 4 \cdot 3}{5}$

$z = 3$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

بسّط $\frac{7 - 4 \cdot 3}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1.1.1

اضرب $- 4$ في $3$ .

$x = \frac{7 - 12}{5}$

$z = 3$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 6.2.1.1.2

اطرح $12$ من $7$ .

$x = \frac{- 5}{5}$

$z = 3$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = \frac{- 5}{5}$

$z = 3$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 6.2.1.2

اقسِم $- 5$ على $5$ .

$x = - 1$

$z = 3$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$

خطوة 6.3

استبدِل كافة حالات حدوث $z$ في $y = - \frac{8}{5} + \frac{11 z}{5}$ بـ $3$ .

$y = - \frac{8}{5} + \frac{11 (3)}{5}$

$x = - 1$

$z = 3$

خطوة 6.4

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1

بسّط $- \frac{8}{5} + \frac{11 (3)}{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$y = \frac{- 8 + 11 (3)}{5}$

$x = - 1$

$z = 3$

خطوة 6.4.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.4.1.2.1

اضرب $11$ في $3$ .

$y = \frac{- 8 + 33}{5}$

$x = - 1$

$z = 3$

خطوة 6.4.1.2.2

أضف $- 8$ و $33$ .

$y = \frac{25}{5}$

$x = - 1$

$z = 3$

خطوة 6.4.1.2.3

اقسِم $25$ على $5$ .

$y = 5$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = 5$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = 5$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = 5$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = 5$

$x = - 1$

$z = 3$

خطوة 7

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(- 1, 5, 3)$

خطوة 8

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة النقطة:

$(- 1, 5, 3)$

صيغة المعادلة:

$x = - 1, y = 5, z = 3$